Решете p/100N/frac{p{100}N+(5/4)(100-p/100)N}=

$$\frac { \frac { p } { 100 } N } { \frac { p } { 100 } N + ( \frac { 5 } { 4 } ) ( \frac { 100 - p } { 100 } ) N } =$$

Изчисляване

$$\frac{4p}{500-p}$$

Стъпки за кратко решение

Изразете \frac{p}{100}N като една дроб.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{p}{100}N+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Изразете \frac{p}{100}N като една дроб.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Умножете \frac{5}{4} по \frac{100-p}{100}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5\left(100-p\right)}{4\times 100}N}$$

Съкращаване на 5 в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{-p+100}{4\times 20}N}$$

Изразете \frac{-p+100}{4\times 20}N като една дроб.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 100 и 4\times 20 е 400. Умножете \frac{pN}{100} по \frac{4}{4}. Умножете \frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20} по \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN}{400}+\frac{5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Тъй като \frac{4pN}{400} и \frac{5\left(-p+100\right)N}{400} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN+5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Извършете умноженията в 4pN+5\left(-p+100\right)N.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN-5pN+500N}{400}}$$

Обединете подобните членове в 4pN-5pN+500N.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{-pN+500N}{400}}$$

Разделете \frac{pN}{100} на \frac{-pN+500N}{400} чрез умножаване на \frac{pN}{100} по обратната стойност на \frac{-pN+500N}{400}.

$$\frac{pN\times 400}{100\left(-pN+500N\right)}$$

Съкращаване на 100 в числителя и знаменателя.

$$\frac{4Np}{-Np+500N}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{4Np}{N\left(-p+500\right)}$$

Съкращаване на N в числителя и знаменателя.

$$\frac{4p}{-p+500}$$

Разлагане

$$-\frac{4p}{p-500}$$

Стъпки за кратко решение

Изразете \frac{p}{100}N като една дроб.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{p}{100}N+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Изразете \frac{p}{100}N като една дроб.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5}{4}\times \frac{100-p}{100}N}$$

Умножете \frac{5}{4} по \frac{100-p}{100}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{5\left(100-p\right)}{4\times 100}N}$$

Съкращаване на 5 в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{-p+100}{4\times 20}N}$$

Изразете \frac{-p+100}{4\times 20}N като една дроб.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{pN}{100}+\frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 100 и 4\times 20 е 400. Умножете \frac{pN}{100} по \frac{4}{4}. Умножете \frac{\left(-p+100\right)N}{4\times 20} по \frac{5}{5}.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN}{400}+\frac{5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Тъй като \frac{4pN}{400} и \frac{5\left(-p+100\right)N}{400} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN+5\left(-p+100\right)N}{400}}$$

Извършете умноженията в 4pN+5\left(-p+100\right)N.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{4pN-5pN+500N}{400}}$$

Обединете подобните членове в 4pN-5pN+500N.

$$\frac{\frac{pN}{100}}{\frac{-pN+500N}{400}}$$

Разделете \frac{pN}{100} на \frac{-pN+500N}{400} чрез умножаване на \frac{pN}{100} по обратната стойност на \frac{-pN+500N}{400}.

$$\frac{pN\times 400}{100\left(-pN+500N\right)}$$

Съкращаване на 100 в числителя и знаменателя.

$$\frac{4Np}{-Np+500N}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{4Np}{N\left(-p+500\right)}$$

Съкращаване на N в числителя и знаменателя.

$$\frac{4p}{-p+500}$$