Решете m/7-7/m/frac{1{7}+1/m}

$$\frac { \frac { m } { 7 } - \frac { 7 } { m } } { \frac { 1 } { 7 } + \frac { 1 } { m } }$$

Изчисляване

$$m-7$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 7 и m е 7m. Умножете \frac{m}{7} по \frac{m}{m}. Умножете \frac{7}{m} по \frac{7}{7}.

$$\frac{\frac{mm}{7m}-\frac{7\times 7}{7m}}{\frac{1}{7}+\frac{1}{m}}$$

Тъй като \frac{mm}{7m} и \frac{7\times 7}{7m} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{mm-7\times 7}{7m}}{\frac{1}{7}+\frac{1}{m}}$$

Извършете умноженията в mm-7\times 7.

$$\frac{\frac{m^{2}-49}{7m}}{\frac{1}{7}+\frac{1}{m}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 7 и m е 7m. Умножете \frac{1}{7} по \frac{m}{m}. Умножете \frac{1}{m} по \frac{7}{7}.

$$\frac{\frac{m^{2}-49}{7m}}{\frac{m}{7m}+\frac{7}{7m}}$$

Тъй като \frac{m}{7m} и \frac{7}{7m} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{m^{2}-49}{7m}}{\frac{m+7}{7m}}$$

Разделете \frac{m^{2}-49}{7m} на \frac{m+7}{7m} чрез умножаване на \frac{m^{2}-49}{7m} по обратната стойност на \frac{m+7}{7m}.

$$\frac{\left(m^{2}-49\right)\times 7m}{7m\left(m+7\right)}$$

Съкращаване на 7m в числителя и знаменателя.

$$\frac{m^{2}-49}{m+7}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{\left(m-7\right)\left(m+7\right)}{m+7}$$

Съкращаване на m+7 в числителя и знаменателя.

$$m-7$$

Разлагане

$$m-7$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 7 и m е 7m. Умножете \frac{m}{7} по \frac{m}{m}. Умножете \frac{7}{m} по \frac{7}{7}.

$$\frac{\frac{mm}{7m}-\frac{7\times 7}{7m}}{\frac{1}{7}+\frac{1}{m}}$$

Тъй като \frac{mm}{7m} и \frac{7\times 7}{7m} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{mm-7\times 7}{7m}}{\frac{1}{7}+\frac{1}{m}}$$

Извършете умноженията в mm-7\times 7.

$$\frac{\frac{m^{2}-49}{7m}}{\frac{1}{7}+\frac{1}{m}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 7 и m е 7m. Умножете \frac{1}{7} по \frac{m}{m}. Умножете \frac{1}{m} по \frac{7}{7}.

$$\frac{\frac{m^{2}-49}{7m}}{\frac{m}{7m}+\frac{7}{7m}}$$

Тъй като \frac{m}{7m} и \frac{7}{7m} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{m^{2}-49}{7m}}{\frac{m+7}{7m}}$$

Разделете \frac{m^{2}-49}{7m} на \frac{m+7}{7m} чрез умножаване на \frac{m^{2}-49}{7m} по обратната стойност на \frac{m+7}{7m}.

$$\frac{\left(m^{2}-49\right)\times 7m}{7m\left(m+7\right)}$$

Съкращаване на 7m в числителя и знаменателя.

$$\frac{m^{2}-49}{m+7}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{\left(m-7\right)\left(m+7\right)}{m+7}$$

Съкращаване на m+7 в числителя и знаменателя.

$$m-7$$