Решете m/2+8m+15/2m/frac{1{2}+5/2m}

$$\frac { \frac { m } { 2 } + \frac { 8 m + 15 } { 2 m } } { \frac { 1 } { 2 } + \frac { 5 } { 2 m } }$$

Изчисляване

$$m+3$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 2 и 2m е 2m. Умножете \frac{m}{2} по \frac{m}{m}.

$$\frac{\frac{mm}{2m}+\frac{8m+15}{2m}}{\frac{1}{2}+\frac{5}{2m}}$$

Тъй като \frac{mm}{2m} и \frac{8m+15}{2m} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{mm+8m+15}{2m}}{\frac{1}{2}+\frac{5}{2m}}$$

Извършете умноженията в mm+8m+15.

$$\frac{\frac{m^{2}+8m+15}{2m}}{\frac{1}{2}+\frac{5}{2m}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 2 и 2m е 2m. Умножете \frac{1}{2} по \frac{m}{m}.

$$\frac{\frac{m^{2}+8m+15}{2m}}{\frac{m}{2m}+\frac{5}{2m}}$$

Тъй като \frac{m}{2m} и \frac{5}{2m} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{m^{2}+8m+15}{2m}}{\frac{m+5}{2m}}$$

Разделете \frac{m^{2}+8m+15}{2m} на \frac{m+5}{2m} чрез умножаване на \frac{m^{2}+8m+15}{2m} по обратната стойност на \frac{m+5}{2m}.

$$\frac{\left(m^{2}+8m+15\right)\times 2m}{2m\left(m+5\right)}$$

Съкращаване на 2m в числителя и знаменателя.

$$\frac{m^{2}+8m+15}{m+5}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{\left(m+3\right)\left(m+5\right)}{m+5}$$

Съкращаване на m+5 в числителя и знаменателя.

$$m+3$$

Разлагане

$$m+3$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 2 и 2m е 2m. Умножете \frac{m}{2} по \frac{m}{m}.

$$\frac{\frac{mm}{2m}+\frac{8m+15}{2m}}{\frac{1}{2}+\frac{5}{2m}}$$

Тъй като \frac{mm}{2m} и \frac{8m+15}{2m} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{mm+8m+15}{2m}}{\frac{1}{2}+\frac{5}{2m}}$$

Извършете умноженията в mm+8m+15.

$$\frac{\frac{m^{2}+8m+15}{2m}}{\frac{1}{2}+\frac{5}{2m}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 2 и 2m е 2m. Умножете \frac{1}{2} по \frac{m}{m}.

$$\frac{\frac{m^{2}+8m+15}{2m}}{\frac{m}{2m}+\frac{5}{2m}}$$

Тъй като \frac{m}{2m} и \frac{5}{2m} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{m^{2}+8m+15}{2m}}{\frac{m+5}{2m}}$$

Разделете \frac{m^{2}+8m+15}{2m} на \frac{m+5}{2m} чрез умножаване на \frac{m^{2}+8m+15}{2m} по обратната стойност на \frac{m+5}{2m}.

$$\frac{\left(m^{2}+8m+15\right)\times 2m}{2m\left(m+5\right)}$$

Съкращаване на 2m в числителя и знаменателя.

$$\frac{m^{2}+8m+15}{m+5}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{\left(m+3\right)\left(m+5\right)}{m+5}$$

Съкращаване на m+5 в числителя и знаменателя.

$$m+3$$