Решете 8/9+1/5/frac{5{6}+1/2}

$$\frac { \frac { 8 } { 9 } + \frac { 1 } { 5 } } { \frac { 5 } { 6 } + \frac { 1 } { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{49}{60}\approx 0,816666667$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 9 и 5 е 45. Преобразувайте \frac{8}{9} и \frac{1}{5} в дроби със знаменател 45.

$$\frac{\frac{40}{45}+\frac{9}{45}}{\frac{5}{6}+\frac{1}{2}}$$

Тъй като \frac{40}{45} и \frac{9}{45} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{40+9}{45}}{\frac{5}{6}+\frac{1}{2}}$$

Съберете 40 и 9, за да се получи 49.

$$\frac{\frac{49}{45}}{\frac{5}{6}+\frac{1}{2}}$$

Най-малко общо кратно на 6 и 2 е 6. Преобразувайте \frac{5}{6} и \frac{1}{2} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{\frac{49}{45}}{\frac{5}{6}+\frac{3}{6}}$$

Тъй като \frac{5}{6} и \frac{3}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{49}{45}}{\frac{5+3}{6}}$$

Съберете 5 и 3, за да се получи 8.

$$\frac{\frac{49}{45}}{\frac{8}{6}}$$

Намаляване на дробта \frac{8}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{\frac{49}{45}}{\frac{4}{3}}$$

Разделете \frac{49}{45} на \frac{4}{3} чрез умножаване на \frac{49}{45} по обратната стойност на \frac{4}{3}.

$$\frac{49}{45}\times \frac{3}{4}$$

Умножете \frac{49}{45} по \frac{3}{4}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{49\times 3}{45\times 4}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{49\times 3}{45\times 4}.

$$\frac{147}{180}$$

Намаляване на дробта \frac{147}{180} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{49}{60}$$

Разлагане на множители

$$\frac{7 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5} = 0,8166666666666667$$