Решете 7/8+11/4-3/2*frac{4/9}{2frac{1}{2}-1frac{1}{10}+frac{1}{14}*frac{7}{5}}

$$\frac { \frac { 7 } { 8 } + 1 \frac { 1 } { 4 } - \frac { 3 } { 2 } \times \frac { 4 } { 9 } } { 2 \frac { 1 } { 2 } - 1 \frac { 1 } { 10 } + \frac { 1 } { 14 } \times \frac { 7 } { 5 } }$$

Изчисляване

$$\frac{35}{36}\approx 0,972222222$$

Стъпки на решението

Умножете 1 по 4, за да получите 4.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{4+1}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Съберете 4 и 1, за да се получи 5.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{5}{4}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Най-малко общо кратно на 8 и 4 е 8. Преобразувайте \frac{7}{8} и \frac{5}{4} в дроби със знаменател 8.

$$\frac{\frac{7}{8}+\frac{10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Тъй като \frac{7}{8} и \frac{10}{8} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{7+10}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Съберете 7 и 10, за да се получи 17.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3}{2}\times \frac{4}{9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Умножете \frac{3}{2} по \frac{4}{9}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{3\times 4}{2\times 9}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{3\times 4}{2\times 9}.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{12}{18}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Намаляване на дробта \frac{12}{18} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$\frac{\frac{17}{8}-\frac{2}{3}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Най-малко общо кратно на 8 и 3 е 24. Преобразувайте \frac{17}{8} и \frac{2}{3} в дроби със знаменател 24.

$$\frac{\frac{51}{24}-\frac{16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Тъй като \frac{51}{24} и \frac{16}{24} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{51-16}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Извадете 16 от 51, за да получите 35.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{2\times 2+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{4+1}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Съберете 4 и 1, за да се получи 5.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{1\times 10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Умножете 1 по 10, за да получите 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{10+1}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Съберете 10 и 1, за да се получи 11.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{5}{2}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Най-малко общо кратно на 2 и 10 е 10. Преобразувайте \frac{5}{2} и \frac{11}{10} в дроби със знаменател 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25}{10}-\frac{11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Тъй като \frac{25}{10} и \frac{11}{10} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{25-11}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Извадете 11 от 25, за да получите 14.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Намаляване на дробта \frac{14}{10} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{14}\times \frac{7}{5}}$$

Умножете \frac{1}{14} по \frac{7}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1\times 7}{14\times 5}}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 7}{14\times 5}.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{7}{70}}$$

Намаляване на дробта \frac{7}{70} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 7.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{7}{5}+\frac{1}{10}}$$

Най-малко общо кратно на 5 и 10 е 10. Преобразувайте \frac{7}{5} и \frac{1}{10} в дроби със знаменател 10.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14}{10}+\frac{1}{10}}$$

Тъй като \frac{14}{10} и \frac{1}{10} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{14+1}{10}}$$

Съберете 14 и 1, за да се получи 15.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{15}{10}}$$

Намаляване на дробта \frac{15}{10} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$\frac{\frac{35}{24}}{\frac{3}{2}}$$

Разделете \frac{35}{24} на \frac{3}{2} чрез умножаване на \frac{35}{24} по обратната стойност на \frac{3}{2}.

$$\frac{35}{24}\times \frac{2}{3}$$

Умножете \frac{35}{24} по \frac{2}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{35\times 2}{24\times 3}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{35\times 2}{24\times 3}.

$$\frac{70}{72}$$

Намаляване на дробта \frac{70}{72} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{35}{36}$$

Разлагане на множители

$$\frac{5 \cdot 7}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 0,9722222222222222$$