Решете 7/4-2/2/frac{4{5}-3/2}

$$\frac { \frac { 7 } { 4 } - \frac { 2 } { 2 } } { \frac { 4 } { 5 } - \frac { 3 } { 2 } }$$

Изчисляване

$$-\frac{15}{14}\approx -1,071428571$$

Стъпки на решението

Разделете 2 на 2, за да получите 1.

$$\frac{\frac{7}{4}-1}{\frac{4}{5}-\frac{3}{2}}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{4}{4}.

$$\frac{\frac{7}{4}-\frac{4}{4}}{\frac{4}{5}-\frac{3}{2}}$$

Тъй като \frac{7}{4} и \frac{4}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{7-4}{4}}{\frac{4}{5}-\frac{3}{2}}$$

Извадете 4 от 7, за да получите 3.

$$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{4}{5}-\frac{3}{2}}$$

Най-малко общо кратно на 5 и 2 е 10. Преобразувайте \frac{4}{5} и \frac{3}{2} в дроби със знаменател 10.

$$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{8}{10}-\frac{15}{10}}$$

Тъй като \frac{8}{10} и \frac{15}{10} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{8-15}{10}}$$

Извадете 15 от 8, за да получите -7.

$$\frac{\frac{3}{4}}{-\frac{7}{10}}$$

Разделете \frac{3}{4} на -\frac{7}{10} чрез умножаване на \frac{3}{4} по обратната стойност на -\frac{7}{10}.

$$\frac{3}{4}\left(-\frac{10}{7}\right)$$

Умножете \frac{3}{4} по -\frac{10}{7}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{3\left(-10\right)}{4\times 7}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{3\left(-10\right)}{4\times 7}.

$$\frac{-30}{28}$$

Намаляване на дробта \frac{-30}{28} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$-\frac{15}{14}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{15}{14} = -1\frac{1}{14} = -1,0714285714285714$$