Решете 5/x+7/frac{25{x^2}-49}

$$\frac { \frac { 5 } { x } + 7 } { \frac { 25 } { x ^ { 2 } } - 49 }$$

Изчисляване

$$-\frac{x}{7x-5}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 7 по \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x}+\frac{7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Тъй като \frac{5}{x} и \frac{7x}{x} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 49 по \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-\frac{49x^{2}}{x^{2}}}$$

Тъй като \frac{25}{x^{2}} и \frac{49x^{2}}{x^{2}} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25-49x^{2}}{x^{2}}}$$

Разделете \frac{5+7x}{x} на \frac{25-49x^{2}}{x^{2}} чрез умножаване на \frac{5+7x}{x} по обратната стойност на \frac{25-49x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(5+7x\right)x^{2}}{x\left(25-49x^{2}\right)}$$

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{-49x^{2}+25}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Извлечете отрицателния знак в 5+7x.

$$\frac{-x\left(-7x-5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Съкращаване на -7x-5 в числителя и знаменателя.

$$\frac{-x}{7x-5}$$

Разлагане

$$-\frac{x}{7x-5}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 7 по \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{5}{x}+\frac{7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

Тъй като \frac{5}{x} и \frac{7x}{x} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-49}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 49 по \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25}{x^{2}}-\frac{49x^{2}}{x^{2}}}$$

Тъй като \frac{25}{x^{2}} и \frac{49x^{2}}{x^{2}} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{5+7x}{x}}{\frac{25-49x^{2}}{x^{2}}}$$

Разделете \frac{5+7x}{x} на \frac{25-49x^{2}}{x^{2}} чрез умножаване на \frac{5+7x}{x} по обратната стойност на \frac{25-49x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(5+7x\right)x^{2}}{x\left(25-49x^{2}\right)}$$

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{-49x^{2}+25}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{x\left(7x+5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Извлечете отрицателния знак в 5+7x.

$$\frac{-x\left(-7x-5\right)}{\left(-7x-5\right)\left(7x-5\right)}$$

Съкращаване на -7x-5 в числителя и знаменателя.

$$\frac{-x}{7x-5}$$