Решете 5/5+h-5/h

$$\frac { \frac { 5 } { 5 + h } - 5 } { h }$$

Изчисляване

$$-\frac{5\left(h+4\right)}{h\left(h+5\right)}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 5 по \frac{5+h}{5+h}.

$$\frac{\frac{5}{5+h}-\frac{5\left(5+h\right)}{5+h}}{h}$$

Тъй като \frac{5}{5+h} и \frac{5\left(5+h\right)}{5+h} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{5-5\left(5+h\right)}{5+h}}{h}$$

Извършете умноженията в 5-5\left(5+h\right).

$$\frac{\frac{5-25-5h}{5+h}}{h}$$

Обединете подобните членове в 5-25-5h.

$$\frac{\frac{-20-5h}{5+h}}{h}$$

Изразете \frac{\frac{-20-5h}{5+h}}{h} като една дроб.

$$\frac{-20-5h}{\left(5+h\right)h}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 5+h по h.

$$\frac{-20-5h}{5h+h^{2}}$$

Разлагане

$$-\frac{5\left(h+4\right)}{h\left(h+5\right)}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 5 по \frac{5+h}{5+h}.

$$\frac{\frac{5}{5+h}-\frac{5\left(5+h\right)}{5+h}}{h}$$

Тъй като \frac{5}{5+h} и \frac{5\left(5+h\right)}{5+h} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{5-5\left(5+h\right)}{5+h}}{h}$$

Извършете умноженията в 5-5\left(5+h\right).

$$\frac{\frac{5-25-5h}{5+h}}{h}$$

Обединете подобните членове в 5-25-5h.

$$\frac{\frac{-20-5h}{5+h}}{h}$$

Изразете \frac{\frac{-20-5h}{5+h}}{h} като една дроб.

$$\frac{-20-5h}{\left(5+h\right)h}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 5+h по h.

$$\frac{-20-5h}{5h+h^{2}}$$