Решете 5/2-4/4/frac{2{5}+1/4}

$$\frac { \frac { 5 } { 2 } - \frac { 4 } { 4 } } { \frac { 2 } { 5 } + \frac { 1 } { 4 } }$$

Изчисляване

$$\frac{30}{13}\approx 2,307692308$$

Стъпки на решението

Разделете 4 на 4, за да получите 1.

$$\frac{\frac{5}{2}-1}{\frac{2}{5}+\frac{1}{4}}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{5}{2}-\frac{2}{2}}{\frac{2}{5}+\frac{1}{4}}$$

Тъй като \frac{5}{2} и \frac{2}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{5-2}{2}}{\frac{2}{5}+\frac{1}{4}}$$

Извадете 2 от 5, за да получите 3.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{2}{5}+\frac{1}{4}}$$

Най-малко общо кратно на 5 и 4 е 20. Преобразувайте \frac{2}{5} и \frac{1}{4} в дроби със знаменател 20.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{8}{20}+\frac{5}{20}}$$

Тъй като \frac{8}{20} и \frac{5}{20} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{8+5}{20}}$$

Съберете 8 и 5, за да се получи 13.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{13}{20}}$$

Разделете \frac{3}{2} на \frac{13}{20} чрез умножаване на \frac{3}{2} по обратната стойност на \frac{13}{20}.

$$\frac{3}{2}\times \frac{20}{13}$$

Умножете \frac{3}{2} по \frac{20}{13}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{3\times 20}{2\times 13}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{3\times 20}{2\times 13}.

$$\frac{60}{26}$$

Намаляване на дробта \frac{60}{26} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{30}{13}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 5}{13} = 2\frac{4}{13} = 2,3076923076923075$$