Решете 4p/q-4q/p/frac{2{q}+2/p}

$$\frac { \frac { 4 p } { q } - \frac { 4 q } { p } } { \frac { 2 } { q } + \frac { 2 } { p } }$$

Изчисляване

$$2\left(p-q\right)$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на q и p е pq. Умножете \frac{4p}{q} по \frac{p}{p}. Умножете \frac{4q}{p} по \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{4pp}{pq}-\frac{4qq}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Тъй като \frac{4pp}{pq} и \frac{4qq}{pq} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{4pp-4qq}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Извършете умноженията в 4pp-4qq.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на q и p е pq. Умножете \frac{2}{q} по \frac{p}{p}. Умножете \frac{2}{p} по \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2p}{pq}+\frac{2q}{pq}}$$

Тъй като \frac{2p}{pq} и \frac{2q}{pq} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2p+2q}{pq}}$$

Разделете \frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq} на \frac{2p+2q}{pq} чрез умножаване на \frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq} по обратната стойност на \frac{2p+2q}{pq}.

$$\frac{\left(4p^{2}-4q^{2}\right)pq}{pq\left(2p+2q\right)}$$

Съкращаване на pq в числителя и знаменателя.

$$\frac{4p^{2}-4q^{2}}{2p+2q}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{4\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{2\left(p+q\right)}$$

Съкращаване на 2\left(p+q\right) в числителя и знаменателя.

$$2\left(p-q\right)$$

Разкрийте скобите в израза.

$$2p-2q$$

Разлагане

$$2p-2q$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на q и p е pq. Умножете \frac{4p}{q} по \frac{p}{p}. Умножете \frac{4q}{p} по \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{4pp}{pq}-\frac{4qq}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Тъй като \frac{4pp}{pq} и \frac{4qq}{pq} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{4pp-4qq}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

Извършете умноженията в 4pp-4qq.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2}{q}+\frac{2}{p}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на q и p е pq. Умножете \frac{2}{q} по \frac{p}{p}. Умножете \frac{2}{p} по \frac{q}{q}.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2p}{pq}+\frac{2q}{pq}}$$

Тъй като \frac{2p}{pq} и \frac{2q}{pq} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq}}{\frac{2p+2q}{pq}}$$

Разделете \frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq} на \frac{2p+2q}{pq} чрез умножаване на \frac{4p^{2}-4q^{2}}{pq} по обратната стойност на \frac{2p+2q}{pq}.

$$\frac{\left(4p^{2}-4q^{2}\right)pq}{pq\left(2p+2q\right)}$$

Съкращаване на pq в числителя и знаменателя.

$$\frac{4p^{2}-4q^{2}}{2p+2q}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{4\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{2\left(p+q\right)}$$

Съкращаване на 2\left(p+q\right) в числителя и знаменателя.

$$2\left(p-q\right)$$

Разкрийте скобите в израза.

$$2p-2q$$