Решете 3-2x/x^3/frac{2{x^2}-1/x^3+x^2}

$$\frac { \frac { 3 - 2 x } { x ^ { 3 } } } { \frac { 2 } { x ^ { 2 } } - \frac { 1 } { x ^ { 3 } + x ^ { 2 } } }$$

Изчисляване

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители x^{3}+x^{2}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x^{2} и \left(x+1\right)x^{2} е \left(x+1\right)x^{2}. Умножете \frac{2}{x^{2}} по \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Тъй като \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}} и \frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Извършете умноженията в 2\left(x+1\right)-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Обединете подобните членове в 2x+2-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Разделете \frac{3-2x}{x^{3}} на \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}} чрез умножаване на \frac{3-2x}{x^{3}} по обратната стойност на \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}.

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

Съкращаване на x^{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+1 по -2x+3 и да групирате подобните членове.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x по 2x+1.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$

Разлагане

$$\frac{3+x-2x^{2}}{x\left(2x+1\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители x^{3}+x^{2}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x^{2} и \left(x+1\right)x^{2} е \left(x+1\right)x^{2}. Умножете \frac{2}{x^{2}} по \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Тъй като \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}} и \frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Извършете умноженията в 2\left(x+1\right)-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Обединете подобните членове в 2x+2-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Разделете \frac{3-2x}{x^{3}} на \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}} чрез умножаване на \frac{3-2x}{x^{3}} по обратната стойност на \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}.

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

Съкращаване на x^{2} в числителя и знаменателя.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x+1 по -2x+3 и да групирате подобните членове.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x по 2x+1.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$