Решете 3-frac{1/4/frac{1{2}}-2-1/5/frac{1{3}}}{3-frac{1}{2}}*(frac{3}{4}+frac{1}{25})

$$\frac { \frac { 3 - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { 2 - \frac { 1 } { 5 } } { \frac { 1 } { 3 } } } { 3 - \frac { 1 } { 2 } } \times ( \frac { 3 } { 4 } + \frac { 1 } { 25 } )$$

Изчисляване

$$\frac{79}{2500}=0,0316$$

Стъпки на решението

Преобразуване на 3 в дроб \frac{12}{4}.

$$\frac{\frac{\frac{12}{4}-\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Тъй като \frac{12}{4} и \frac{1}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{\frac{12-1}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Извадете 1 от 12, за да получите 11.

$$\frac{\frac{\frac{11}{4}}{\frac{1}{2}}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Разделете \frac{11}{4} на \frac{1}{2} чрез умножаване на \frac{11}{4} по обратната стойност на \frac{1}{2}.

$$\frac{\frac{11}{4}\times 2-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Изразете \frac{11}{4}\times 2 като една дроб.

$$\frac{\frac{11\times 2}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Умножете 11 по 2, за да получите 22.

$$\frac{\frac{22}{4}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Намаляване на дробта \frac{22}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{2-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{10}{5}.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10}{5}-\frac{1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Тъй като \frac{10}{5} и \frac{1}{5} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{10-1}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Извадете 1 от 10, за да получите 9.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{\frac{9}{5}}{\frac{1}{3}}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Разделете \frac{9}{5} на \frac{1}{3} чрез умножаване на \frac{9}{5} по обратната стойност на \frac{1}{3}.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9}{5}\times 3}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Изразете \frac{9}{5}\times 3 като една дроб.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{9\times 3}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Умножете 9 по 3, за да получите 27.

$$\frac{\frac{11}{2}-\frac{27}{5}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Най-малко общо кратно на 2 и 5 е 10. Преобразувайте \frac{11}{2} и \frac{27}{5} в дроби със знаменател 10.

$$\frac{\frac{55}{10}-\frac{54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Тъй като \frac{55}{10} и \frac{54}{10} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{55-54}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Извадете 54 от 55, за да получите 1.

$$\frac{\frac{1}{10}}{3-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Преобразуване на 3 в дроб \frac{6}{2}.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6}{2}-\frac{1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Тъй като \frac{6}{2} и \frac{1}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{6-1}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Извадете 1 от 6, за да получите 5.

$$\frac{\frac{1}{10}}{\frac{5}{2}}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Разделете \frac{1}{10} на \frac{5}{2} чрез умножаване на \frac{1}{10} по обратната стойност на \frac{5}{2}.

$$\frac{1}{10}\times \frac{2}{5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Умножете \frac{1}{10} по \frac{2}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1\times 2}{10\times 5}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 2}{10\times 5}.

$$\frac{2}{50}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Намаляване на дробта \frac{2}{50} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{25}\right)$$

Най-малко общо кратно на 4 и 25 е 100. Преобразувайте \frac{3}{4} и \frac{1}{25} в дроби със знаменател 100.

$$\frac{1}{25}\left(\frac{75}{100}+\frac{4}{100}\right)$$

Тъй като \frac{75}{100} и \frac{4}{100} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1}{25}\times \frac{75+4}{100}$$

Съберете 75 и 4, за да се получи 79.

$$\frac{1}{25}\times \frac{79}{100}$$

Умножете \frac{1}{25} по \frac{79}{100}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1\times 79}{25\times 100}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 79}{25\times 100}.

$$\frac{79}{2500}$$

Разлагане на множители

$$\frac{79}{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}} = 0,0316$$