Решете 3/x-4/y^2/frac{4{y}+5/x}

$$\frac { \frac { 3 } { x } - \frac { 4 } { y ^ { 2 } } } { \frac { 4 } { y } + \frac { 5 } { x } }$$

Изчисляване

$$\frac{3y^{2}-4x}{y\left(4x+5y\right)}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x и y^{2} е xy^{2}. Умножете \frac{3}{x} по \frac{y^{2}}{y^{2}}. Умножете \frac{4}{y^{2}} по \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{3y^{2}}{xy^{2}}-\frac{4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Тъй като \frac{3y^{2}}{xy^{2}} и \frac{4x}{xy^{2}} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на y и x е xy. Умножете \frac{4}{y} по \frac{x}{x}. Умножете \frac{5}{x} по \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x}{xy}+\frac{5y}{xy}}$$

Тъй като \frac{4x}{xy} и \frac{5y}{xy} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x+5y}{xy}}$$

Разделете \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} на \frac{4x+5y}{xy} чрез умножаване на \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} по обратната стойност на \frac{4x+5y}{xy}.

$$\frac{\left(3y^{2}-4x\right)xy}{xy^{2}\left(4x+5y\right)}$$

Съкращаване на xy в числителя и знаменателя.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{y\left(4x+5y\right)}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите y по 4x+5y.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{4yx+5y^{2}}$$

Разлагане

$$\frac{3y^{2}-4x}{y\left(4x+5y\right)}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x и y^{2} е xy^{2}. Умножете \frac{3}{x} по \frac{y^{2}}{y^{2}}. Умножете \frac{4}{y^{2}} по \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{3y^{2}}{xy^{2}}-\frac{4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

Тъй като \frac{3y^{2}}{xy^{2}} и \frac{4x}{xy^{2}} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4}{y}+\frac{5}{x}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на y и x е xy. Умножете \frac{4}{y} по \frac{x}{x}. Умножете \frac{5}{x} по \frac{y}{y}.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x}{xy}+\frac{5y}{xy}}$$

Тъй като \frac{4x}{xy} и \frac{5y}{xy} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}}}{\frac{4x+5y}{xy}}$$

Разделете \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} на \frac{4x+5y}{xy} чрез умножаване на \frac{3y^{2}-4x}{xy^{2}} по обратната стойност на \frac{4x+5y}{xy}.

$$\frac{\left(3y^{2}-4x\right)xy}{xy^{2}\left(4x+5y\right)}$$

Съкращаване на xy в числителя и знаменателя.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{y\left(4x+5y\right)}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите y по 4x+5y.

$$\frac{-4x+3y^{2}}{4yx+5y^{2}}$$