Решете 3/4+5/6*3/5/frac{1{2}-frac{2}{7}*frac{7}{5}}

$$\frac { \frac { 3 } { 4 } + \frac { 5 } { 6 } \times \frac { 3 } { 5 } } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 2 } { 7 } \times \frac { 7 } { 5 } }$$

Изчисляване

$$\frac{25}{2}=12,5$$

Стъпки на решението

Умножете \frac{5}{6} по \frac{3}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{5\times 3}{6\times 5}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{7}\times \frac{7}{5}}$$

Съкращаване на 5 в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{3}{6}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{7}\times \frac{7}{5}}$$

Намаляване на дробта \frac{3}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{7}\times \frac{7}{5}}$$

Най-малко общо кратно на 4 и 2 е 4. Преобразувайте \frac{3}{4} и \frac{1}{2} в дроби със знаменател 4.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{7}\times \frac{7}{5}}$$

Тъй като \frac{3}{4} и \frac{2}{4} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{3+2}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{7}\times \frac{7}{5}}$$

Съберете 3 и 2, за да се получи 5.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{7}\times \frac{7}{5}}$$

Умножете \frac{2}{7} по \frac{7}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{2\times 7}{7\times 5}}$$

Съкращаване на 7 в числителя и знаменателя.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{2}-\frac{2}{5}}$$

Най-малко общо кратно на 2 и 5 е 10. Преобразувайте \frac{1}{2} и \frac{2}{5} в дроби със знаменател 10.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{5}{10}-\frac{4}{10}}$$

Тъй като \frac{5}{10} и \frac{4}{10} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{5-4}{10}}$$

Извадете 4 от 5, за да получите 1.

$$\frac{\frac{5}{4}}{\frac{1}{10}}$$

Разделете \frac{5}{4} на \frac{1}{10} чрез умножаване на \frac{5}{4} по обратната стойност на \frac{1}{10}.

$$\frac{5}{4}\times 10$$

Изразете \frac{5}{4}\times 10 като една дроб.

$$\frac{5\times 10}{4}$$

Умножете 5 по 10, за да получите 50.

$$\frac{50}{4}$$

Намаляване на дробта \frac{50}{4} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{25}{2}$$

Разлагане на множители

$$\frac{5 ^ {2}}{2} = 12\frac{1}{2} = 12,5$$