Решете 2-frac{1/3/frac{3{4}}+1+2/3/frac{1{4}}}{1-frac{1}{2}}*frac{9}{40}

$$\frac { \frac { 2 - \frac { 1 } { 3 } } { \frac { 3 } { 4 } } + \frac { 1 + \frac { 2 } { 3 } } { \frac { 1 } { 4 } } } { 1 - \frac { 1 } { 2 } } \times \frac { 9 } { 40 }$$

Изчисляване

$$4$$

Стъпки на решението

Преобразуване на 2 в дроб \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{3}{4}}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Тъй като \frac{6}{3} и \frac{1}{3} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{\frac{6-1}{3}}{\frac{3}{4}}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Извадете 1 от 6, за да получите 5.

$$\frac{\frac{\frac{5}{3}}{\frac{3}{4}}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Разделете \frac{5}{3} на \frac{3}{4} чрез умножаване на \frac{5}{3} по обратната стойност на \frac{3}{4}.

$$\frac{\frac{5}{3}\times \frac{4}{3}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Умножете \frac{5}{3} по \frac{4}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{5\times 4}{3\times 3}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{5\times 4}{3\times 3}.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{1+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{3}{3}.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{\frac{3}{3}+\frac{2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Тъй като \frac{3}{3} и \frac{2}{3} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{\frac{3+2}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Съберете 3 и 2, за да се получи 5.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{\frac{5}{3}}{\frac{1}{4}}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Разделете \frac{5}{3} на \frac{1}{4} чрез умножаване на \frac{5}{3} по обратната стойност на \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{5}{3}\times 4}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Изразете \frac{5}{3}\times 4 като една дроб.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{5\times 4}{3}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Умножете 5 по 4, за да получите 20.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{20}{3}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Най-малко общо кратно на 9 и 3 е 9. Преобразувайте \frac{20}{9} и \frac{20}{3} в дроби със знаменател 9.

$$\frac{\frac{20}{9}+\frac{60}{9}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Тъй като \frac{20}{9} и \frac{60}{9} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{20+60}{9}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Съберете 20 и 60, за да се получи 80.

$$\frac{\frac{80}{9}}{1-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{80}{9}}{\frac{2}{2}-\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Тъй като \frac{2}{2} и \frac{1}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{80}{9}}{\frac{2-1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Извадете 1 от 2, за да получите 1.

$$\frac{\frac{80}{9}}{\frac{1}{2}}\times \frac{9}{40}$$

Разделете \frac{80}{9} на \frac{1}{2} чрез умножаване на \frac{80}{9} по обратната стойност на \frac{1}{2}.

$$\frac{80}{9}\times 2\times \frac{9}{40}$$

Изразете \frac{80}{9}\times 2 като една дроб.

$$\frac{80\times 2}{9}\times \frac{9}{40}$$

Умножете 80 по 2, за да получите 160.

$$\frac{160}{9}\times \frac{9}{40}$$

Умножете \frac{160}{9} по \frac{9}{40}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{160\times 9}{9\times 40}$$

Съкращаване на 9 в числителя и знаменателя.

$$\frac{160}{40}$$

Разделете 160 на 40, за да получите 4.

$$4$$

Разлагане на множители

$$2^{2}$$