Решете 2/x+3/frac{4{x^2}-9}

$$\frac { \frac { 2 } { x } + 3 } { \frac { 4 } { x ^ { 2 } } - 9 }$$

Изчисляване

$$-\frac{x}{3x-2}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 3 по \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{2}{x}+\frac{3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-9}$$

Тъй като \frac{2}{x} и \frac{3x}{x} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-9}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 9 по \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{9x^{2}}{x^{2}}}$$

Тъй като \frac{4}{x^{2}} и \frac{9x^{2}}{x^{2}} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4-9x^{2}}{x^{2}}}$$

Разделете \frac{2+3x}{x} на \frac{4-9x^{2}}{x^{2}} чрез умножаване на \frac{2+3x}{x} по обратната стойност на \frac{4-9x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(2+3x\right)x^{2}}{x\left(4-9x^{2}\right)}$$

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$\frac{x\left(3x+2\right)}{-9x^{2}+4}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{x\left(3x+2\right)}{\left(-3x-2\right)\left(3x-2\right)}$$

Извлечете отрицателния знак в 2+3x.

$$\frac{-x\left(-3x-2\right)}{\left(-3x-2\right)\left(3x-2\right)}$$

Съкращаване на -3x-2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{-x}{3x-2}$$

Разлагане

$$-\frac{x}{3x-2}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 3 по \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{2}{x}+\frac{3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-9}$$

Тъй като \frac{2}{x} и \frac{3x}{x} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-9}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 9 по \frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4}{x^{2}}-\frac{9x^{2}}{x^{2}}}$$

Тъй като \frac{4}{x^{2}} и \frac{9x^{2}}{x^{2}} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{2+3x}{x}}{\frac{4-9x^{2}}{x^{2}}}$$

Разделете \frac{2+3x}{x} на \frac{4-9x^{2}}{x^{2}} чрез умножаване на \frac{2+3x}{x} по обратната стойност на \frac{4-9x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(2+3x\right)x^{2}}{x\left(4-9x^{2}\right)}$$

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$\frac{x\left(3x+2\right)}{-9x^{2}+4}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{x\left(3x+2\right)}{\left(-3x-2\right)\left(3x-2\right)}$$

Извлечете отрицателния знак в 2+3x.

$$\frac{-x\left(-3x-2\right)}{\left(-3x-2\right)\left(3x-2\right)}$$

Съкращаване на -3x-2 в числителя и знаменателя.

$$\frac{-x}{3x-2}$$