Решете 2/x+5+4/x+3/frac{3x+13{x^2+8x+15}}

$$\frac { \frac { 2 } { x + 5 } + \frac { 4 } { x + 3 } } { \frac { 3 x + 13 } { x ^ { 2 } + 8 x + 15 } }$$

Изчисляване

$$2$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x+5 и x+3 е \left(x+3\right)\left(x+5\right). Умножете \frac{2}{x+5} по \frac{x+3}{x+3}. Умножете \frac{4}{x+3} по \frac{x+5}{x+5}.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}+\frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Тъй като \frac{2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} и \frac{4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Извършете умноженията в 2\left(x+3\right)+4\left(x+5\right).

$$\frac{\frac{2x+6+4x+20}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Обединете подобните членове в 2x+6+4x+20.

$$\frac{\frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)}}{\frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}}$$

Разделете \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} на \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15} чрез умножаване на \frac{6x+26}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)} по обратната стойност на \frac{3x+13}{x^{2}+8x+15}.

$$\frac{\left(6x+26\right)\left(x^{2}+8x+15\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители.

$$\frac{2\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}{\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right)}$$

Съкращаване на \left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(3x+13\right) в числителя и знаменателя.

$$2$$

Разлагане на множители

$$2$$