Решете 2/6-x+3/x-6/frac{2{x}+4/x-6}

$$\frac { \frac { 2 } { 6 - x } + \frac { 3 } { x - 6 } } { \frac { 2 } { x } + \frac { 4 } { x - 6 } }$$

Изчисляване

$$\frac{x}{6\left(x-2\right)}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 6-x и x-6 е x-6. Умножете \frac{2}{6-x} по \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)}{x-6}+\frac{3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Тъй като \frac{2\left(-1\right)}{x-6} и \frac{3}{x-6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Извършете умноженията в 2\left(-1\right)+3.

$$\frac{\frac{-2+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Извършете изчисленията в -2+3.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x и x-6 е x\left(x-6\right). Умножете \frac{2}{x} по \frac{x-6}{x-6}. Умножете \frac{4}{x-6} по \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)}+\frac{4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Тъй като \frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)} и \frac{4x}{x\left(x-6\right)} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Извършете умноженията в 2\left(x-6\right)+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2x-12+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Обединете подобните членове в 2x-12+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}}$$

Разделете \frac{1}{x-6} на \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)} чрез умножаване на \frac{1}{x-6} по обратната стойност на \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(6x-12\right)}$$

Съкращаване на x-6 в числителя и знаменателя.

$$\frac{x}{6x-12}$$

Разлагане

$$\frac{x}{6\left(x-2\right)}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 6-x и x-6 е x-6. Умножете \frac{2}{6-x} по \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)}{x-6}+\frac{3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Тъй като \frac{2\left(-1\right)}{x-6} и \frac{3}{x-6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{2\left(-1\right)+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Извършете умноженията в 2\left(-1\right)+3.

$$\frac{\frac{-2+3}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

Извършете изчисленията в -2+3.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2}{x}+\frac{4}{x-6}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x и x-6 е x\left(x-6\right). Умножете \frac{2}{x} по \frac{x-6}{x-6}. Умножете \frac{4}{x-6} по \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)}+\frac{4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Тъй като \frac{2\left(x-6\right)}{x\left(x-6\right)} и \frac{4x}{x\left(x-6\right)} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2\left(x-6\right)+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Извършете умноженията в 2\left(x-6\right)+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{2x-12+4x}{x\left(x-6\right)}}$$

Обединете подобните членове в 2x-12+4x.

$$\frac{\frac{1}{x-6}}{\frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}}$$

Разделете \frac{1}{x-6} на \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)} чрез умножаване на \frac{1}{x-6} по обратната стойност на \frac{6x-12}{x\left(x-6\right)}.

$$\frac{x\left(x-6\right)}{\left(x-6\right)\left(6x-12\right)}$$

Съкращаване на x-6 в числителя и знаменателя.

$$\frac{x}{6x-12}$$