Решете 2/3-1/4/frac{3{2}-4/3}

$$\frac { \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } } { \frac { 3 } { 2 } - \frac { 4 } { 3 } }$$

Изчисляване

$$\frac{5}{2}=2,5$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 3 и 4 е 12. Преобразувайте \frac{2}{3} и \frac{1}{4} в дроби със знаменател 12.

$$\frac{\frac{8}{12}-\frac{3}{12}}{\frac{3}{2}-\frac{4}{3}}$$

Тъй като \frac{8}{12} и \frac{3}{12} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{8-3}{12}}{\frac{3}{2}-\frac{4}{3}}$$

Извадете 3 от 8, за да получите 5.

$$\frac{\frac{5}{12}}{\frac{3}{2}-\frac{4}{3}}$$

Най-малко общо кратно на 2 и 3 е 6. Преобразувайте \frac{3}{2} и \frac{4}{3} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{\frac{5}{12}}{\frac{9}{6}-\frac{8}{6}}$$

Тъй като \frac{9}{6} и \frac{8}{6} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{5}{12}}{\frac{9-8}{6}}$$

Извадете 8 от 9, за да получите 1.

$$\frac{\frac{5}{12}}{\frac{1}{6}}$$

Разделете \frac{5}{12} на \frac{1}{6} чрез умножаване на \frac{5}{12} по обратната стойност на \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{12}\times 6$$

Изразете \frac{5}{12}\times 6 като една дроб.

$$\frac{5\times 6}{12}$$

Умножете 5 по 6, за да получите 30.

$$\frac{30}{12}$$

Намаляване на дробта \frac{30}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$\frac{5}{2}$$

Разлагане на множители

$$\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$