Решете 2/1/3+4/1/5-5/1/6/frac{1/6{1/7}+frac{1/4}{1/8}-frac{1/8}{1/9}}=

$$\frac { \frac { 2 } { 1 / 3 } + \frac { 4 } { 1 / 5 } - \frac { 5 } { 1 / 6 } } { \frac { 1 / 6 } { 1 / 7 } + \frac { 1 / 4 } { 1 / 8 } - \frac { 1 / 8 } { 1 / 9 } } =$$

Изчисляване

$$-\frac{96}{49}\approx -1,959183673$$

Стъпки на решението

Разделете 2 на \frac{1}{3} чрез умножаване на 2 по обратната стойност на \frac{1}{3}.

$$\frac{2\times 3+\frac{4}{\frac{1}{5}}-\frac{5}{\frac{1}{6}}}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{6+\frac{4}{\frac{1}{5}}-\frac{5}{\frac{1}{6}}}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Разделете 4 на \frac{1}{5} чрез умножаване на 4 по обратната стойност на \frac{1}{5}.

$$\frac{6+4\times 5-\frac{5}{\frac{1}{6}}}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Умножете 4 по 5, за да получите 20.

$$\frac{6+20-\frac{5}{\frac{1}{6}}}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Съберете 6 и 20, за да се получи 26.

$$\frac{26-\frac{5}{\frac{1}{6}}}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Разделете 5 на \frac{1}{6} чрез умножаване на 5 по обратната стойност на \frac{1}{6}.

$$\frac{26-5\times 6}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Умножете 5 по 6, за да получите 30.

$$\frac{26-30}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Извадете 30 от 26, за да получите -4.

$$\frac{-4}{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{7}}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Разделете \frac{1}{6} на \frac{1}{7} чрез умножаване на \frac{1}{6} по обратната стойност на \frac{1}{7}.

$$\frac{-4}{\frac{1}{6}\times 7+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Умножете \frac{1}{6} по 7, за да получите \frac{7}{6}.

$$\frac{-4}{\frac{7}{6}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Разделете \frac{1}{4} на \frac{1}{8} чрез умножаване на \frac{1}{4} по обратната стойност на \frac{1}{8}.

$$\frac{-4}{\frac{7}{6}+\frac{1}{4}\times 8-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Умножете \frac{1}{4} по 8, за да получите \frac{8}{4}.

$$\frac{-4}{\frac{7}{6}+\frac{8}{4}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Разделете 8 на 4, за да получите 2.

$$\frac{-4}{\frac{7}{6}+2-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{12}{6}.

$$\frac{-4}{\frac{7}{6}+\frac{12}{6}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Тъй като \frac{7}{6} и \frac{12}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-4}{\frac{7+12}{6}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Съберете 7 и 12, за да се получи 19.

$$\frac{-4}{\frac{19}{6}-\frac{\frac{1}{8}}{\frac{1}{9}}}$$

Разделете \frac{1}{8} на \frac{1}{9} чрез умножаване на \frac{1}{8} по обратната стойност на \frac{1}{9}.

$$\frac{-4}{\frac{19}{6}-\frac{1}{8}\times 9}$$

Умножете \frac{1}{8} по 9, за да получите \frac{9}{8}.

$$\frac{-4}{\frac{19}{6}-\frac{9}{8}}$$

Най-малко общо кратно на 6 и 8 е 24. Преобразувайте \frac{19}{6} и \frac{9}{8} в дроби със знаменател 24.

$$\frac{-4}{\frac{76}{24}-\frac{27}{24}}$$

Тъй като \frac{76}{24} и \frac{27}{24} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{-4}{\frac{76-27}{24}}$$

Извадете 27 от 76, за да получите 49.

$$\frac{-4}{\frac{49}{24}}$$

Разделете -4 на \frac{49}{24} чрез умножаване на -4 по обратната стойност на \frac{49}{24}.

$$-4\times \frac{24}{49}$$

Изразете -4\times \frac{24}{49} като една дроб.

$$\frac{-4\times 24}{49}$$

Умножете -4 по 24, за да получите -96.

$$\frac{-96}{49}$$

Дробта \frac{-96}{49} може да бъде написана като -\frac{96}{49} чрез изваждане на знака минус.

$$-\frac{96}{49}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{96}{49} = -1\frac{47}{49} = -1,9591836734693877$$