Решете 121/99/(4-frac{1{3})}+sqrt{55/99*5}

$$\frac { \frac { 121 } { 99 } } { ( 4 - \frac { 1 } { 3 } ) } + \sqrt { \frac { 55 } { 99 } \cdot 5 }$$

Изчисляване

$$2$$

Стъпки на решението

Намаляване на дробта \frac{121}{99} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 11.

$$\frac{\frac{11}{9}}{4-\frac{1}{3}}+\sqrt{\frac{55}{99}\times 5}$$

Преобразуване на 4 в дроб \frac{12}{3}.

$$\frac{\frac{11}{9}}{\frac{12}{3}-\frac{1}{3}}+\sqrt{\frac{55}{99}\times 5}$$

Тъй като \frac{12}{3} и \frac{1}{3} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{11}{9}}{\frac{12-1}{3}}+\sqrt{\frac{55}{99}\times 5}$$

Извадете 1 от 12, за да получите 11.

$$\frac{\frac{11}{9}}{\frac{11}{3}}+\sqrt{\frac{55}{99}\times 5}$$

Разделете \frac{11}{9} на \frac{11}{3} чрез умножаване на \frac{11}{9} по обратната стойност на \frac{11}{3}.

$$\frac{11}{9}\times \frac{3}{11}+\sqrt{\frac{55}{99}\times 5}$$

Умножете \frac{11}{9} по \frac{3}{11}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{11\times 3}{9\times 11}+\sqrt{\frac{55}{99}\times 5}$$

Съкращаване на 11 в числителя и знаменателя.

$$\frac{3}{9}+\sqrt{\frac{55}{99}\times 5}$$

Намаляване на дробта \frac{3}{9} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{1}{3}+\sqrt{\frac{55}{99}\times 5}$$

Намаляване на дробта \frac{55}{99} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 11.

$$\frac{1}{3}+\sqrt{\frac{5}{9}\times 5}$$

Изразете \frac{5}{9}\times 5 като една дроб.

$$\frac{1}{3}+\sqrt{\frac{5\times 5}{9}}$$

Умножете 5 по 5, за да получите 25.

$$\frac{1}{3}+\sqrt{\frac{25}{9}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \frac{25}{9} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{9}}. Извеждане на квадратния корен на числителя и на знаменателя.

$$\frac{1}{3}+\frac{5}{3}$$

Тъй като \frac{1}{3} и \frac{5}{3} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{1+5}{3}$$

Съберете 1 и 5, за да се получи 6.

$$\frac{6}{3}$$

Разделете 6 на 3, за да получите 2.

$$2$$

Разлагане на множители

$$2$$