Решете 1/x-1/frac{1{x}+3}

$$\frac { \frac { 1 } { x } - 1 } { \frac { 1 } { x } + 3 }$$

Изчисляване

$$\frac{1-x}{3x+1}$$

Стъпки на решението

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x}-\frac{x}{x}}{\frac{1}{x}+3}$$

Тъй като \frac{1}{x} и \frac{x}{x} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1}{x}+3}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 3 по \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1}{x}+\frac{3x}{x}}$$

Тъй като \frac{1}{x} и \frac{3x}{x} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1+3x}{x}}$$

Разделете \frac{1-x}{x} на \frac{1+3x}{x} чрез умножаване на \frac{1-x}{x} по обратната стойност на \frac{1+3x}{x}.

$$\frac{\left(1-x\right)x}{x\left(1+3x\right)}$$

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$\frac{-x+1}{3x+1}$$

Разлагане

$$\frac{1-x}{3x+1}$$

Стъпки на решението

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x}-\frac{x}{x}}{\frac{1}{x}+3}$$

Тъй като \frac{1}{x} и \frac{x}{x} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1}{x}+3}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 3 по \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1}{x}+\frac{3x}{x}}$$

Тъй като \frac{1}{x} и \frac{3x}{x} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1+3x}{x}}$$

Разделете \frac{1-x}{x} на \frac{1+3x}{x} чрез умножаване на \frac{1-x}{x} по обратната стойност на \frac{1+3x}{x}.

$$\frac{\left(1-x\right)x}{x\left(1+3x\right)}$$

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$\frac{-x+1}{3x+1}$$