Решете 1/x+1/frac{-1{x}+1}=

$$\frac { \frac { 1 } { x } + 1 } { \frac { - 1 } { x } + 1 } =$$

Изчисляване

$$\frac{x+1}{x-1}$$

Стъпки на решението

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x}+\frac{x}{x}}{\frac{-1}{x}+1}$$

Тъй като \frac{1}{x} и \frac{x}{x} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{1+x}{x}}{\frac{-1}{x}+1}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1+x}{x}}{\frac{-1}{x}+\frac{x}{x}}$$

Тъй като \frac{-1}{x} и \frac{x}{x} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{1+x}{x}}{\frac{-1+x}{x}}$$

Разделете \frac{1+x}{x} на \frac{-1+x}{x} чрез умножаване на \frac{1+x}{x} по обратната стойност на \frac{-1+x}{x}.

$$\frac{\left(1+x\right)x}{x\left(-1+x\right)}$$

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$\frac{x+1}{x-1}$$

Разлагане

$$\frac{x+1}{x-1}$$

Стъпки на решението

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1}{x}+\frac{x}{x}}{\frac{-1}{x}+1}$$

Тъй като \frac{1}{x} и \frac{x}{x} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{1+x}{x}}{\frac{-1}{x}+1}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете 1 по \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{1+x}{x}}{\frac{-1}{x}+\frac{x}{x}}$$

Тъй като \frac{-1}{x} и \frac{x}{x} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{1+x}{x}}{\frac{-1+x}{x}}$$

Разделете \frac{1+x}{x} на \frac{-1+x}{x} чрез умножаване на \frac{1+x}{x} по обратната стойност на \frac{-1+x}{x}.

$$\frac{\left(1+x\right)x}{x\left(-1+x\right)}$$

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$\frac{x+1}{x-1}$$