Решете 1/x+h-1/x/h

$$\frac { \frac { 1 } { x + h } - \frac { 1 } { x } } { h }$$

Изчисляване

$$-\frac{1}{x\left(x+h\right)}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x+h и x е x\left(x+h\right). Умножете \frac{1}{x+h} по \frac{x}{x}. Умножете \frac{1}{x} по \frac{x+h}{x+h}.

$$\frac{\frac{x}{x\left(x+h\right)}-\frac{x+h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Тъй като \frac{x}{x\left(x+h\right)} и \frac{x+h}{x\left(x+h\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{x-\left(x+h\right)}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Извършете умноженията в x-\left(x+h\right).

$$\frac{\frac{x-x-h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Обединете подобните членове в x-x-h.

$$\frac{\frac{-h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Изразете \frac{\frac{-h}{x\left(x+h\right)}}{h} като една дроб.

$$\frac{-h}{x\left(x+h\right)h}$$

Съкращаване на h в числителя и знаменателя.

$$\frac{-1}{x\left(x+h\right)}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x по x+h.

$$\frac{-1}{x^{2}+xh}$$

Разлагане

$$-\frac{1}{x\left(x+h\right)}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x+h и x е x\left(x+h\right). Умножете \frac{1}{x+h} по \frac{x}{x}. Умножете \frac{1}{x} по \frac{x+h}{x+h}.

$$\frac{\frac{x}{x\left(x+h\right)}-\frac{x+h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Тъй като \frac{x}{x\left(x+h\right)} и \frac{x+h}{x\left(x+h\right)} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{x-\left(x+h\right)}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Извършете умноженията в x-\left(x+h\right).

$$\frac{\frac{x-x-h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Обединете подобните членове в x-x-h.

$$\frac{\frac{-h}{x\left(x+h\right)}}{h}$$

Изразете \frac{\frac{-h}{x\left(x+h\right)}}{h} като една дроб.

$$\frac{-h}{x\left(x+h\right)h}$$

Съкращаване на h в числителя и знаменателя.

$$\frac{-1}{x\left(x+h\right)}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x по x+h.

$$\frac{-1}{x^{2}+xh}$$