Решете 1/n-1/n^2/frac{1{n^4}}+n/frac{1{n}}:frac{n^2}{n^2}

$$\frac { \frac { 1 } { n } - \frac { 1 } { n ^ { 2 } } } { \frac { 1 } { n ^ { 4 } } } + \frac { n } { \frac { 1 } { n } } : \frac { n ^ { 2 } } { n ^ { 2 } }$$

Изчисляване

$$n^{3}$$

Стъпки на решението

Разделете n^{2} на n^{2}, за да получите 1.

$$\frac{\frac{1}{n}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на n и n^{2} е n^{2}. Умножете \frac{1}{n} по \frac{n}{n}.

$$\frac{\frac{n}{n^{2}}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Тъй като \frac{n}{n^{2}} и \frac{1}{n^{2}} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{n-1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Разделете \frac{n-1}{n^{2}} на \frac{1}{n^{4}} чрез умножаване на \frac{n-1}{n^{2}} по обратната стойност на \frac{1}{n^{4}}.

$$\frac{\left(n-1\right)n^{4}}{n^{2}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Съкращаване на n^{2} в числителя и знаменателя.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Разделете n на \frac{1}{n} чрез умножаване на n по обратната стойност на \frac{1}{n}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{nn}{1}$$

Умножете n по n, за да получите n^{2}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{n^{2}}{1}$$

Всяко число, разделено на едно, дава себе си.

$$\left(n-1\right)n^{2}+n^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите n-1 по n^{2}.

$$n^{3}-n^{2}+n^{2}$$

Групирайте -n^{2} и n^{2}, за да получите 0.

$$n^{3}$$

Разлагане

$$n^{3}$$

Стъпки на решението

Разделете n^{2} на n^{2}, за да получите 1.

$$\frac{\frac{1}{n}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на n и n^{2} е n^{2}. Умножете \frac{1}{n} по \frac{n}{n}.

$$\frac{\frac{n}{n^{2}}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Тъй като \frac{n}{n^{2}} и \frac{1}{n^{2}} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{n-1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Разделете \frac{n-1}{n^{2}} на \frac{1}{n^{4}} чрез умножаване на \frac{n-1}{n^{2}} по обратната стойност на \frac{1}{n^{4}}.

$$\frac{\left(n-1\right)n^{4}}{n^{2}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Съкращаване на n^{2} в числителя и знаменателя.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Разделете n на \frac{1}{n} чрез умножаване на n по обратната стойност на \frac{1}{n}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{nn}{1}$$

Умножете n по n, за да получите n^{2}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{n^{2}}{1}$$

Всяко число, разделено на едно, дава себе си.

$$\left(n-1\right)n^{2}+n^{2}$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите n-1 по n^{2}.

$$n^{3}-n^{2}+n^{2}$$

Групирайте -n^{2} и n^{2}, за да получите 0.

$$n^{3}$$