Решете 1/h/h

$$\frac { \frac { 1 } { h } } { h }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{h^{2}}$$

Стъпки на решението

Изразете \frac{\frac{1}{h}}{h} като една дроб.

$$\frac{1}{hh}$$

Умножете h по h, за да получите h^{2}.

$$\frac{1}{h^{2}}$$

Диференциране по отношение на h

$$-\frac{2}{h^{3}}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$\frac{1}{h}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1}{h})+\frac{1}{h}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1}{h})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-1-1}+\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-1-1}$$

Опростявайте.

$$\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-2}+\frac{1}{h}\left(-1\right)h^{-2}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$-h^{-1-2}-h^{-1-2}$$

Опростявайте.

$$-h^{-3}-h^{-3}$$

Групирайте подобните членове.

$$\left(-1-1\right)h^{-3}$$

Съберете -1 с -1.

$$-2h^{-3}$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(\frac{1}{1}h^{-1-1})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(h^{-2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-2h^{-2-1}$$

Направете сметките.

$$-2h^{-3}$$