Решете 1/6/frac{1{3}}+1/5/frac{1{2}}-frac{frac{1}{3}}{frac{1}{2}}

$$\frac { \frac { 1 } { 6 } } { \frac { 1 } { 3 } } + \frac { \frac { 1 } { 5 } } { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { \frac { 1 } { 3 } } { \frac { 1 } { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{7}{30}\approx 0,233333333$$

Стъпки на решението

Разделете \frac{1}{6} на \frac{1}{3} чрез умножаване на \frac{1}{6} по обратната стойност на \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{6}\times 3+\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{2}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

Умножете \frac{1}{6} по 3, за да получите \frac{3}{6}.

$$\frac{3}{6}+\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{2}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

Намаляване на дробта \frac{3}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{1}{2}+\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{2}}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

Разделете \frac{1}{5} на \frac{1}{2} чрез умножаване на \frac{1}{5} по обратната стойност на \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}+\frac{1}{5}\times 2-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

Умножете \frac{1}{5} по 2, за да получите \frac{2}{5}.

$$\frac{1}{2}+\frac{2}{5}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

Най-малко общо кратно на 2 и 5 е 10. Преобразувайте \frac{1}{2} и \frac{2}{5} в дроби със знаменател 10.

$$\frac{5}{10}+\frac{4}{10}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

Тъй като \frac{5}{10} и \frac{4}{10} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{5+4}{10}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

Съберете 5 и 4, за да се получи 9.

$$\frac{9}{10}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}$$

Разделете \frac{1}{3} на \frac{1}{2} чрез умножаване на \frac{1}{3} по обратната стойност на \frac{1}{2}.

$$\frac{9}{10}-\frac{1}{3}\times 2$$

Умножете \frac{1}{3} по 2, за да получите \frac{2}{3}.

$$\frac{9}{10}-\frac{2}{3}$$

Най-малко общо кратно на 10 и 3 е 30. Преобразувайте \frac{9}{10} и \frac{2}{3} в дроби със знаменател 30.

$$\frac{27}{30}-\frac{20}{30}$$

Тъй като \frac{27}{30} и \frac{20}{30} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{27-20}{30}$$

Извадете 20 от 27, за да получите 7.

$$\frac{7}{30}$$

Разлагане на множители

$$\frac{7}{2 \cdot 3 \cdot 5} = 0,23333333333333334$$