Решете 1/4+4/5/frac{1{8}+1/2}

$$\frac { \frac { 1 } { 4 } + \frac { 4 } { 5 } } { \frac { 1 } { 8 } + \frac { 1 } { 2 } }$$

Изчисляване

$$\frac{42}{25}=1,68$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 4 и 5 е 20. Преобразувайте \frac{1}{4} и \frac{4}{5} в дроби със знаменател 20.

$$\frac{\frac{5}{20}+\frac{16}{20}}{\frac{1}{8}+\frac{1}{2}}$$

Тъй като \frac{5}{20} и \frac{16}{20} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{5+16}{20}}{\frac{1}{8}+\frac{1}{2}}$$

Съберете 5 и 16, за да се получи 21.

$$\frac{\frac{21}{20}}{\frac{1}{8}+\frac{1}{2}}$$

Най-малко общо кратно на 8 и 2 е 8. Преобразувайте \frac{1}{8} и \frac{1}{2} в дроби със знаменател 8.

$$\frac{\frac{21}{20}}{\frac{1}{8}+\frac{4}{8}}$$

Тъй като \frac{1}{8} и \frac{4}{8} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{21}{20}}{\frac{1+4}{8}}$$

Съберете 1 и 4, за да се получи 5.

$$\frac{\frac{21}{20}}{\frac{5}{8}}$$

Разделете \frac{21}{20} на \frac{5}{8} чрез умножаване на \frac{21}{20} по обратната стойност на \frac{5}{8}.

$$\frac{21}{20}\times \frac{8}{5}$$

Умножете \frac{21}{20} по \frac{8}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{21\times 8}{20\times 5}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{21\times 8}{20\times 5}.

$$\frac{168}{100}$$

Намаляване на дробта \frac{168}{100} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{42}{25}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 \cdot 3 \cdot 7}{5 ^ {2}} = 1\frac{17}{25} = 1,68$$