Решете 1/3/0.2=1/5-frac{a/7}{frac{1}{4}}

$$\frac { \frac { 1 } { 3 } } { 0.2 } = \frac { \frac { 1 } { 5 } - \frac { a } { 7 } } { \frac { 1 } { 4 } }$$

Решаване за a

$$a = -\frac{91}{60} = -1\frac{31}{60} \approx -1,516666667$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Изразете \frac{\frac{1}{3}}{0,2} като една дроб.

$$\frac{1}{3\times 0,2}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Умножете 3 по 0,2, за да получите 0,6.

$$\frac{1}{0,6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Разширете \frac{1}{0,6}, като умножите числителя и знаменателя по 10.

$$\frac{10}{6}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

Намаляване на дробта \frac{10}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{a}{7}}{\frac{1}{4}}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 5 и 7 е 35. Умножете \frac{1}{5} по \frac{7}{7}. Умножете \frac{a}{7} по \frac{5}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7}{35}-\frac{5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Тъй като \frac{7}{35} и \frac{5a}{35} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{7-5a}{35}}{\frac{1}{4}}$$

Разделете всеки член на 7-5a на 35, за да получите \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Разделете всеки член на \frac{1}{5}-\frac{1}{7}a на \frac{1}{4}, за да получите \frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}.

$$\frac{5}{3}=\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{4}}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Разделете \frac{1}{5} на \frac{1}{4} чрез умножаване на \frac{1}{5} по обратната стойност на \frac{1}{4}.

$$\frac{5}{3}=\frac{1}{5}\times 4+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Умножете \frac{1}{5} по 4, за да получите \frac{4}{5}.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}+\frac{-\frac{1}{7}a}{\frac{1}{4}}$$

Разделете -\frac{1}{7}a на \frac{1}{4}, за да получите -\frac{4}{7}a.

$$\frac{5}{3}=\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$\frac{4}{5}-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}$$

Извадете \frac{4}{5} и от двете страни.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{5}{3}-\frac{4}{5}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 5 е 15. Преобразувайте \frac{5}{3} и \frac{4}{5} в дроби със знаменател 15.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25}{15}-\frac{12}{15}$$

Тъй като \frac{25}{15} и \frac{12}{15} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{25-12}{15}$$

Извадете 12 от 25, за да получите 13.

$$-\frac{4}{7}a=\frac{13}{15}$$

Умножете двете страни по -\frac{7}{4} – реципрочната стойност на -\frac{4}{7}.

$$a=\frac{13}{15}\left(-\frac{7}{4}\right)$$

Умножете \frac{13}{15} по -\frac{7}{4}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$a=\frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{13\left(-7\right)}{15\times 4}.

$$a=\frac{-91}{60}$$

Дробта \frac{-91}{60} може да бъде написана като -\frac{91}{60} чрез изваждане на знака минус.

$$a=-\frac{91}{60}$$