Решете 1/2-1+2*1/frac{1{sqrt{3}}*frac{sqrt{3}}{1}}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } - 1 + 2 \times 1 } { \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } \times \frac { \sqrt { 3 } } { 1 } }$$

Изчисляване

$$\frac{3}{2}=1,5$$

Стъпки на решението

Преобразуване на 1 в дроб \frac{2}{2}.

$$\frac{\frac{1}{2}-\frac{2}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Тъй като \frac{1}{2} и \frac{2}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{1-2}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Извадете 2 от 1, за да получите -1.

$$\frac{-\frac{1}{2}+2\times 1}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Умножете 2 по 1, за да получите 2.

$$\frac{-\frac{1}{2}+2}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{4}{2}.

$$\frac{-\frac{1}{2}+\frac{4}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Тъй като -\frac{1}{2} и \frac{4}{2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{-1+4}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Съберете -1 и 4, за да се получи 3.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{1}{\sqrt{3}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{1}{\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\times \frac{\sqrt{3}}{1}}$$

Всяко число, разделено на едно, дава себе си.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3}}$$

Изразете \frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{3} като една дроб.

$$\frac{\frac{3}{2}}{\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}}$$

Разделете \frac{3}{2} на \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3} чрез умножаване на \frac{3}{2} по обратната стойност на \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{3\times 3}{2\sqrt{3}\sqrt{3}}$$

Рационализиране на знаменателя на \frac{3\times 3}{2\sqrt{3}\sqrt{3}}, като се умножи числител и знаменател по \sqrt{3}.

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}\sqrt{3}}$$

Квадратът на \sqrt{3} е 3.

$$\frac{3\times 3\sqrt{3}}{2\times 3\sqrt{3}}$$

Съкращаване на \sqrt{3} в числителя и знаменателя.

$$\frac{3\times 3}{2\times 3}$$

Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$\frac{9}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3, за да получите 6.

$$\frac{9}{6}$$

Намаляване на дробта \frac{9}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{3}{2}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$