Решете 1/2-1/3/frac{1{4}+1/5}=

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } } { \frac { 1 } { 4 } + \frac { 1 } { 5 } } =$$

Изчисляване

$$\frac{10}{27}\approx 0,37037037$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 2 и 3 е 6. Преобразувайте \frac{1}{2} и \frac{1}{3} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{\frac{3}{6}-\frac{2}{6}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}$$

Тъй като \frac{3}{6} и \frac{2}{6} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{3-2}{6}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}$$

Извадете 2 от 3, за да получите 1.

$$\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}$$

Най-малко общо кратно на 4 и 5 е 20. Преобразувайте \frac{1}{4} и \frac{1}{5} в дроби със знаменател 20.

$$\frac{\frac{1}{6}}{\frac{5}{20}+\frac{4}{20}}$$

Тъй като \frac{5}{20} и \frac{4}{20} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{1}{6}}{\frac{5+4}{20}}$$

Съберете 5 и 4, за да се получи 9.

$$\frac{\frac{1}{6}}{\frac{9}{20}}$$

Разделете \frac{1}{6} на \frac{9}{20} чрез умножаване на \frac{1}{6} по обратната стойност на \frac{9}{20}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{20}{9}$$

Умножете \frac{1}{6} по \frac{20}{9}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{1\times 20}{6\times 9}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 20}{6\times 9}.

$$\frac{20}{54}$$

Намаляване на дробта \frac{20}{54} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{10}{27}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 \cdot 5}{3 ^ {3}} = 0,37037037037037035$$