Решете 1/2*981t-20cos15^circ/20sin15^circ=tan15^circ

$$\frac { \frac { 1 } { 2 } \times 981 t - 20 \cos 15 ^ { \circ } } { 20 \sin 15 ^ { \circ } } = \tan 15 ^ { \circ }$$

Решаване за t

$$t=\frac{517638090205041527491131299117399}{12262500000000000000000000000000000}\approx 0,042213096$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{\frac{1}{2} \cdot 981 t - 20 \cdot 0,9659258262890683}{20 \cdot 0,25881904510252074} = 0,2679491924311227$$

Умножете \frac{1}{2} по 981, за да получите \frac{981}{2}.

$$\frac{\frac{981}{2}t-20\times 0,9659258262890683}{20\times 0,25881904510252074}=0,2679491924311227$$

Умножете 20 по 0,9659258262890683, за да получите 19,318516525781366.

$$\frac{\frac{981}{2}t-19,318516525781366}{20\times 0,25881904510252074}=0,2679491924311227$$

Умножете 20 по 0,25881904510252074, за да получите 5,1763809020504148.

$$\frac{\frac{981}{2}t-19,318516525781366}{5,1763809020504148}=0,2679491924311227$$

Разделете всеки член на \frac{981}{2}t-19,318516525781366 на 5,1763809020504148, за да получите \frac{\frac{981}{2}t}{5,1763809020504148}+\frac{-19,318516525781366}{5,1763809020504148}.

$$\frac{\frac{981}{2}t}{5,1763809020504148}+\frac{-19,318516525781366}{5,1763809020504148}=0,2679491924311227$$

Разделете \frac{981}{2}t на 5,1763809020504148, за да получите \frac{136250000000000000}{1437883583902893}t.

$$\frac{136250000000000000}{1437883583902893}t+\frac{-19,318516525781366}{5,1763809020504148}=0,2679491924311227$$

Разширете \frac{-19,318516525781366}{5,1763809020504148}, като умножите числителя и знаменателя по 10000000000000000.

$$\frac{136250000000000000}{1437883583902893}t+\frac{-193185165257813660}{51763809020504148}=0,2679491924311227$$

Намаляване на дробта \frac{-193185165257813660}{51763809020504148} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{136250000000000000}{1437883583902893}t-\frac{48296291314453415}{12940952255126037}=0,2679491924311227$$

Добавете \frac{48296291314453415}{12940952255126037} от двете страни.

$$\frac{136250000000000000}{1437883583902893}t=0,2679491924311227+\frac{48296291314453415}{12940952255126037}$$

Преобразуване на десетично число 0,2679491924311227 в дроб \frac{2679491924311227}{10000000000}. Намаляване на дробта \frac{2679491924311227}{10000000000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 1.

$$\frac{136250000000000000}{1437883583902893}t=\frac{2679491924311227}{10000000000000000}+\frac{48296291314453415}{12940952255126037}$$

Най-малко общо кратно на 10000000000000000 и 12940952255126037 е 129409522551260370000000000000000. Преобразувайте \frac{2679491924311227}{10000000000000000} и \frac{48296291314453415}{12940952255126037} в дроби със знаменател 129409522551260370000000000000000.

$$\frac{136250000000000000}{1437883583902893}t=\frac{34675177060507377491131299117399}{129409522551260370000000000000000}+\frac{482962913144534150000000000000000}{129409522551260370000000000000000}$$

Тъй като \frac{34675177060507377491131299117399}{129409522551260370000000000000000} и \frac{482962913144534150000000000000000}{129409522551260370000000000000000} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{136250000000000000}{1437883583902893}t=\frac{34675177060507377491131299117399+482962913144534150000000000000000}{129409522551260370000000000000000}$$

Съберете 34675177060507377491131299117399 и 482962913144534150000000000000000, за да се получи 517638090205041527491131299117399.

$$\frac{136250000000000000}{1437883583902893}t=\frac{517638090205041527491131299117399}{129409522551260370000000000000000}$$

Умножете двете страни по \frac{1437883583902893}{136250000000000000} – реципрочната стойност на \frac{136250000000000000}{1437883583902893}.

$$t=\frac{517638090205041527491131299117399}{129409522551260370000000000000000}\times \frac{1437883583902893}{136250000000000000}$$

Умножете \frac{517638090205041527491131299117399}{129409522551260370000000000000000} по \frac{1437883583902893}{136250000000000000}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$t=\frac{517638090205041527491131299117399\times 1437883583902893}{129409522551260370000000000000000\times 136250000000000000}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{517638090205041527491131299117399\times 1437883583902893}{129409522551260370000000000000000\times 136250000000000000}.

$$t=\frac{744303312308674124392241432979420423814622735307}{17632047447609225412500000000000000000000000000000}$$

Намаляване на дробта \frac{744303312308674124392241432979420423814622735307}{17632047447609225412500000000000000000000000000000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 1437883583902893.

$$t=\frac{517638090205041527491131299117399}{12262500000000000000000000000000000}$$