Решете frac{1/2^{-3}-1/2^-1}{1^-3/2^9-1-3/2^3}

$$\frac { \frac { 1 } { 2 ^ { - 3 } } - \frac { 1 } { 2 ^ { - 1 } } } { \frac { 1 ^ { - 3 } } { 2 ^ { 9 } } - \frac { 1 - 3 } { 2 ^ { 3 } } }$$

Изчисляване

$$\frac{1024}{43}\approx 23,813953488$$

Стъпки на решението

Изчислявате -3 на степен 2 и получавате \frac{1}{8}.

$$\frac{\frac{1}{\frac{1}{8}}-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Разделете 1 на \frac{1}{8} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{1}{8}.

$$\frac{1\times 8-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Умножете 1 по 8, за да получите 8.

$$\frac{8-\frac{1}{2^{-1}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Изчислявате -1 на степен 2 и получавате \frac{1}{2}.

$$\frac{8-\frac{1}{\frac{1}{2}}}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Разделете 1 на \frac{1}{2} чрез умножаване на 1 по обратната стойност на \frac{1}{2}.

$$\frac{8-1\times 2}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Умножете 1 по 2, за да получите 2.

$$\frac{8-2}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Извадете 2 от 8, за да получите 6.

$$\frac{6}{\frac{1^{-3}}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Изчислявате -3 на степен 1 и получавате 1.

$$\frac{6}{\frac{1}{2^{9}}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Изчислявате 9 на степен 2 и получавате 512.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{1-3}{2^{3}}}$$

Извадете 3 от 1, за да получите -2.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{-2}{2^{3}}}$$

Изчислявате 3 на степен 2 и получавате 8.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\frac{-2}{8}}$$

Намаляване на дробта \frac{-2}{8} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}-\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

Противоположното на -\frac{1}{4} е \frac{1}{4}.

$$\frac{6}{\frac{1}{512}+\frac{1}{4}}$$

Съберете \frac{1}{512} и \frac{1}{4}, за да се получи \frac{129}{512}.

$$\frac{6}{\frac{129}{512}}$$

Разделете 6 на \frac{129}{512} чрез умножаване на 6 по обратната стойност на \frac{129}{512}.

$$6\times \frac{512}{129}$$

Умножете 6 по \frac{512}{129}, за да получите \frac{1024}{43}.

$$\frac{1024}{43}$$

Разлагане на множители

$$\frac{2 ^ {10}}{43} = 23\frac{35}{43} = 23,813953488372093$$