Решете [-1+3/2-(-3/4-(-1-1/6))]sqrt{2-frac{7/4}}{(-frac{5}{3})^-1+frac{1}{2}-(-2)^-2}

$$\frac { [ - 1 + \frac { 3 } { 2 } - ( - \frac { 3 } { 4 } - ( - 1 - \frac { 1 } { 6 } ) ) ] \sqrt { 2 - \frac { 7 } { 4 } } } { ( - \frac { 5 } { 3 } ) ^ { - 1 } + \frac { 1 } { 2 } - ( - 2 ) ^ { - 2 } }$$

Изчисляване

$$-\frac{5}{42}\approx -0,119047619$$

Стъпки на решението

Съберете -1 и \frac{3}{2}, за да се получи \frac{1}{2}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}-\left(-1-\frac{1}{6}\right)\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Извадете \frac{1}{6} от -1, за да получите -\frac{7}{6}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}-\left(-\frac{7}{6}\right)\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Противоположното на -\frac{7}{6} е \frac{7}{6}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\left(-\frac{3}{4}+\frac{7}{6}\right)\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Съберете -\frac{3}{4} и \frac{7}{6}, за да се получи \frac{5}{12}.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{5}{12}\right)\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Извадете \frac{5}{12} от \frac{1}{2}, за да получите \frac{1}{12}.

$$\frac{\frac{1}{12}\sqrt{2-\frac{7}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Извадете \frac{7}{4} от 2, за да получите \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{12}\sqrt{\frac{1}{4}}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \frac{1}{4} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}. Извеждане на квадратния корен на числителя и на знаменателя.

$$\frac{\frac{1}{12}\times \frac{1}{2}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Умножете \frac{1}{12} по \frac{1}{2}, за да получите \frac{1}{24}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{\left(-\frac{5}{3}\right)^{-1}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Изчислявате -1 на степен -\frac{5}{3} и получавате -\frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{3}{5}+\frac{1}{2}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Съберете -\frac{3}{5} и \frac{1}{2}, за да се получи -\frac{1}{10}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{1}{10}-\left(-2\right)^{-2}}$$

Изчислявате -2 на степен -2 и получавате \frac{1}{4}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{1}{10}-\frac{1}{4}}$$

Извадете \frac{1}{4} от -\frac{1}{10}, за да получите -\frac{7}{20}.

$$\frac{\frac{1}{24}}{-\frac{7}{20}}$$

Разделете \frac{1}{24} на -\frac{7}{20} чрез умножаване на \frac{1}{24} по обратната стойност на -\frac{7}{20}.

$$\frac{1}{24}\left(-\frac{20}{7}\right)$$

Умножете \frac{1}{24} по -\frac{20}{7}, за да получите -\frac{5}{42}.

$$-\frac{5}{42}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{5}{42} = -0,11904761904761904$$