Решете frac{[(-3)^{8}]^3*[(-3)^3]}{(-3)^3-(-3)^0}

$$\frac { [ ( - 3 ) ^ { 8 } ] ^ { 3 } \times [ ( - 3 ) ^ { 3 } ] } { ( - 3 ) ^ { 3 } - ( - 3 ) ^ { 0 } }$$

Изчисляване

$$\frac{7625597484987}{28}\approx 272342767320,964285714$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 8 по 3, за да получите 24.

$$\frac{\left(-3\right)^{24}\left(-3\right)^{3}}{\left(-3\right)^{3}-\left(-3\right)^{0}}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 24 и 3, за да получите 27.

$$\frac{\left(-3\right)^{27}}{\left(-3\right)^{3}-\left(-3\right)^{0}}$$

Изчислявате 27 на степен -3 и получавате -7625597484987.

$$\frac{-7625597484987}{\left(-3\right)^{3}-\left(-3\right)^{0}}$$

Изчислявате 3 на степен -3 и получавате -27.

$$\frac{-7625597484987}{-27-\left(-3\right)^{0}}$$

Изчислявате 0 на степен -3 и получавате 1.

$$\frac{-7625597484987}{-27-1}$$

Извадете 1 от -27, за да получите -28.

$$\frac{-7625597484987}{-28}$$

Дробта \frac{-7625597484987}{-28} може да бъде опростена до \frac{7625597484987}{28} чрез премахване на знака минус от числителя и знаменателя.

$$\frac{7625597484987}{28}$$

Разлагане на множители

$$\frac{3 ^ {27}}{2 ^ {2} \cdot 7} = 272342767320\frac{27}{28} = 272342767320,9643$$