Решете [(2/5)(4/3)-(1/3+2)]/1+[3(frac{1{2})]}=

$$\frac { [ ( \frac { 2 } { 5 } ) ( \frac { 4 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 3 } + 2 ) ] } { 1 + [ 3 ( \frac { 1 } { 2 } ) ] } =$$

Изчисляване

$$-\frac{18}{25}=-0,72$$

Стъпки на решението

Умножете \frac{2}{5} по \frac{4}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{2\times 4}{5\times 3}-\left(\frac{1}{3}+2\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{2\times 4}{5\times 3}.

$$\frac{\frac{8}{15}-\left(\frac{1}{3}+2\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{6}{3}.

$$\frac{\frac{8}{15}-\left(\frac{1}{3}+\frac{6}{3}\right)}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Тъй като \frac{1}{3} и \frac{6}{3} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{1+6}{3}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Съберете 1 и 6, за да се получи 7.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{7}{3}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Най-малко общо кратно на 15 и 3 е 15. Преобразувайте \frac{8}{15} и \frac{7}{3} в дроби със знаменател 15.

$$\frac{\frac{8}{15}-\frac{35}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Тъй като \frac{8}{15} и \frac{35}{15} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{8-35}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Извадете 35 от 8, за да получите -27.

$$\frac{\frac{-27}{15}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Намаляване на дробта \frac{-27}{15} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{1+3\times \frac{1}{2}}$$

Умножете 3 по \frac{1}{2}, за да получите \frac{3}{2}.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{1+\frac{3}{2}}$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{2}{2}.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}$$

Тъй като \frac{2}{2} и \frac{3}{2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{2+3}{2}}$$

Съберете 2 и 3, за да се получи 5.

$$\frac{-\frac{9}{5}}{\frac{5}{2}}$$

Разделете -\frac{9}{5} на \frac{5}{2} чрез умножаване на -\frac{9}{5} по обратната стойност на \frac{5}{2}.

$$-\frac{9}{5}\times \frac{2}{5}$$

Умножете -\frac{9}{5} по \frac{2}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{-9\times 2}{5\times 5}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-9\times 2}{5\times 5}.

$$\frac{-18}{25}$$

Дробта \frac{-18}{25} може да бъде написана като -\frac{18}{25} чрез изваждане на знака минус.

$$-\frac{18}{25}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{18}{25} = -0,72$$