Решете eta_g^2=5^2+12^2

$$\eta _ { g } ^ { 2 } = 5 ^ { 2 } + 12 ^ { 2 }$$

Решаване за η_g

$$\eta _{g}=-13$$

$$\eta _{g}=13$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 12 и получавате 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Съберете 25 и 144, за да се получи 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Извадете 169 и от двете страни.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Сметнете \eta _{g}^{2}-169. Напишете \eta _{g}^{2}-169 като \eta _{g}^{2}-13^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(\eta _{g}-13\right)\left(\eta _{g}+13\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете \eta _{g}-13=0 и \eta _{g}+13=0.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 12 и получавате 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Съберете 25 и 144, за да се получи 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$\eta _{g}^{2}=25+12^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 12 и получавате 144.

$$\eta _{g}^{2}=25+144$$

Съберете 25 и 144, за да се получи 169.

$$\eta _{g}^{2}=169$$

Извадете 169 и от двете страни.

$$\eta _{g}^{2}-169=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -169 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -169.

$$\eta _{g}=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Получете корен квадратен от 676.

$$\eta _{g}=\frac{0±26}{2}$$

Сега решете уравнението \eta _{g}=\frac{0±26}{2}, когато ± е плюс. Разделете 26 на 2.

$$\eta _{g}=13$$

Сега решете уравнението \eta _{g}=\frac{0±26}{2}, когато ± е минус. Разделете -26 на 2.

$$\eta _{g}=-13$$

Уравнението сега е решено.

$$\eta _{g}=13 \eta _{g}=-13$$