Решете cos2alpha

$$\cos 2 \alpha$$

Диференциране по отношение на α

$$-2\sin(2\alpha )$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(2\alpha ^{1})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}\alpha }(2\alpha ^{1})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(2\alpha ^{1})\right)\times 2\alpha ^{1-1}$$

Опростявайте.

$$-2\sin(2\alpha ^{1})$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$-2\sin(2\alpha )$$

Изчисляване

$$\cos(2\alpha )$$