Решете cos(7pi/4)

$$\cos ( \frac { 7 \pi } { 4 } )$$

Изчисляване

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Стъпки на решението

Използвайте \cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(y)\sin(x), където са x=\frac{3\pi }{2} и y=\frac{\pi }{4}, за да получите резултата.

$$\cos(\frac{3\pi }{2}+\frac{\pi }{4})=\cos(\frac{3\pi }{2})\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\frac{3\pi }{2})$$

Получете стойността на \cos(\frac{3\pi }{2}) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$0\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\frac{3\pi }{2})$$

Получете стойността на \cos(\frac{\pi }{4}) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\frac{3\pi }{2})$$

Получете стойността на \sin(\frac{\pi }{4}) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\sin(\frac{3\pi }{2})$$

Получете стойността на \sin(\frac{3\pi }{2}) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$0\times \frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\left(-1\right)$$

Извършете изчисленията.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}$$