Решете cos(2*2y)

$$\cos ( 2 \times 2y )$$

Диференциране по отношение на y

$$-4\sin(4y)$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

Умножете 2 по 2, за да получите 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\cos(4y))$$

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(4y^{1})\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(4y^{1})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(4y^{1})\right)\times 4y^{1-1}$$

Опростявайте.

$$-4\sin(4y^{1})$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$-4\sin(4y)$$

Изчисляване

$$\cos(4y)$$