Решете cos(left(2n+1right)90)

$$\cos ( \left( 2n+1 \right) 90 )$$

Диференциране по отношение на n

$$-180\sin(90\left(2n+1\right))$$

Стъпки с използване на формула за сложна производна

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 2n+1 по 90.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\cos(180n+90))$$

Ако F е в композиция от две диференцируеми функции f\left(u\right) и u=g\left(x\right), тоест ако F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), тогава производната на F е производната на на f по отношение на u, умножена по производната на g по отношение на x, тоест \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\left(-\sin(180n^{1}+90)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(180n^{1}+90)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\left(-\sin(180n^{1}+90)\right)\times 180n^{1-1}$$

Опростявайте.

$$-180\sin(180n^{1}+90)$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$-180\sin(180n+90)$$

Изчисляване

$$\cos(90\left(2n+1\right))$$