Решете cos(7pi/6)

$$\cos ( \frac{ 7 \pi }{ 6 } )$$

Изчисляване

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}\approx -0,866025404$$

Стъпки на решението

Използвайте \cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(y)\sin(x), където са x=\pi и y=\frac{\pi }{6}, за да получите резултата.

$$\cos(\pi +\frac{\pi }{6})=\cos(\pi )\cos(\frac{\pi }{6})-\sin(\frac{\pi }{6})\sin(\pi )$$

Получете стойността на \cos(\pi ) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$-\cos(\frac{\pi }{6})-\sin(\frac{\pi }{6})\sin(\pi )$$

Получете стойността на \cos(\frac{\pi }{6}) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}-\sin(\frac{\pi }{6})\sin(\pi )$$

Получете стойността на \sin(\frac{\pi }{6}) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}\sin(\pi )$$

Получете стойността на \sin(\pi ) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}\times 0$$

Извършете изчисленията.

$$-\frac{\sqrt{3}}{2}$$