Решете cos5pi/4

$$\cos \frac { 5 \pi } { 4 }$$

Изчисляване

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Стъпки на решението

Използвайте \cos(x+y)=\cos(x)\cos(y)-\sin(y)\sin(x), където са x=\pi и y=\frac{\pi }{4}, за да получите резултата.

$$\cos(\pi +\frac{\pi }{4})=\cos(\pi )\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\pi )$$

Получете стойността на \cos(\pi ) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$-\cos(\frac{\pi }{4})-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\pi )$$

Получете стойността на \cos(\frac{\pi }{4}) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}-\sin(\frac{\pi }{4})\sin(\pi )$$

Получете стойността на \sin(\frac{\pi }{4}) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\sin(\pi )$$

Получете стойността на \sin(\pi ) от таблицата с тригонометрични стойности.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}\times 0$$

Извършете изчисленията.

$$-\frac{\sqrt{2}}{2}$$