Решете {-[(5/4)+(-2)]+(2/3)+(-1)^3+2*(4-3)}

$$\{ - [ ( \frac { 5 } { 4 } ) + ( - 2 ) ] + ( \frac { 2 } { 3 } ) + ( - 1 ) ^ { 3 } + 2 \cdot ( 4 - 3 ) \}$$

Изчисляване

$$\frac{29}{12}\approx 2,416666667$$

Стъпки на решението

Преобразуване на 2 в дроб \frac{8}{4}.

$$-\left(\frac{5}{4}-\frac{8}{4}\right)+\frac{2}{3}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Тъй като \frac{5}{4} и \frac{8}{4} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$-\frac{5-8}{4}+\frac{2}{3}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Извадете 8 от 5, за да получите -3.

$$-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{2}{3}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Противоположното на -\frac{3}{4} е \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{2}{3}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Най-малко общо кратно на 4 и 3 е 12. Преобразувайте \frac{3}{4} и \frac{2}{3} в дроби със знаменател 12.

$$\frac{9}{12}+\frac{8}{12}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Тъй като \frac{9}{12} и \frac{8}{12} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{9+8}{12}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Съберете 9 и 8, за да се получи 17.

$$\frac{17}{12}+\left(-1\right)^{3}+2\left(4-3\right)$$

Изчислявате 3 на степен -1 и получавате -1.

$$\frac{17}{12}-1+2\left(4-3\right)$$

Преобразуване на 1 в дроб \frac{12}{12}.

$$\frac{17}{12}-\frac{12}{12}+2\left(4-3\right)$$

Тъй като \frac{17}{12} и \frac{12}{12} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{17-12}{12}+2\left(4-3\right)$$

Извадете 12 от 17, за да получите 5.

$$\frac{5}{12}+2\left(4-3\right)$$

Извадете 3 от 4, за да получите 1.

$$\frac{5}{12}+2\times 1$$

Умножете 2 по 1, за да получите 2.

$$\frac{5}{12}+2$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{24}{12}.

$$\frac{5}{12}+\frac{24}{12}$$

Тъй като \frac{5}{12} и \frac{24}{12} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{5+24}{12}$$

Съберете 5 и 24, за да се получи 29.

$$\frac{29}{12}$$

Разлагане на множители

$$\frac{29}{2 ^ {2} \cdot 3} = 2\frac{5}{12} = 2,4166666666666665$$