Решете {(-21)^{2}:(-7)^{2}+[(-21)^3]^2:(-21)^5}:(-2)^2

$$\{ ( - 21 ) ^ { 2 } : ( - 7 ) ^ { 2 } + [ ( - 21 ) ^ { 3 } ] ^ { 2 } : ( - 21 ) ^ { 5 } \} : ( - 2 ) ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$-3$$

Стъпки на решението

За да повдигнете едно число, повдигнато на степен, на друга степен, умножете експонентите. Умножете 3 по 2, за да получите 6.

$$\frac{\frac{\left(-21\right)^{2}}{\left(-7\right)^{2}}+\frac{\left(-21\right)^{6}}{\left(-21\right)^{5}}}{\left(-2\right)^{2}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя. Извадете 5 от 6, за да получите 1.

$$\frac{\frac{\left(-21\right)^{2}}{\left(-7\right)^{2}}+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен -21 и получавате 441.

$$\frac{\frac{441}{\left(-7\right)^{2}}+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен -7 и получавате 49.

$$\frac{\frac{441}{49}+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

Разделете 441 на 49, за да получите 9.

$$\frac{9+\left(-21\right)^{1}}{\left(-2\right)^{2}}$$

Изчислявате 1 на степен -21 и получавате -21.

$$\frac{9-21}{\left(-2\right)^{2}}$$

Извадете 21 от 9, за да получите -12.

$$\frac{-12}{\left(-2\right)^{2}}$$

Изчислявате 2 на степен -2 и получавате 4.

$$\frac{-12}{4}$$

Разделете -12 на 4, за да получите -3.

$$-3$$

Разлагане на множители

$$-3$$