Решете {8/35+[(3/2-33/35)+(3/14-frac{2}{35})-(2-frac{12}{7}+frac{5}{14})]}*3frac{1}{3}

$$\{ \frac { 8 } { 35 } + [ ( \frac { 3 } { 2 } - \frac { 33 } { 35 } ) + ( \frac { 3 } { 14 } - \frac { 2 } { 35 } ) - ( 2 - \frac { 12 } { 7 } + \frac { 5 } { 14 } ) ] \} \cdot 3 \frac { 1 } { 3 }$$

Изчисляване

$$1$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 2 и 35 е 70. Преобразувайте \frac{3}{2} и \frac{33}{35} в дроби със знаменател 70.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105}{70}-\frac{66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Тъй като \frac{105}{70} и \frac{66}{70} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{105-66}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Извадете 66 от 105, за да получите 39.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{3}{14}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Най-малко общо кратно на 70 и 14 е 70. Преобразувайте \frac{39}{70} и \frac{3}{14} в дроби със знаменател 70.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39}{70}+\frac{15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Тъй като \frac{39}{70} и \frac{15}{70} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{39+15}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Съберете 39 и 15, за да се получи 54.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{54}{70}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Намаляване на дробта \frac{54}{70} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27}{35}-\frac{2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Тъй като \frac{27}{35} и \frac{2}{35} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{27-2}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Извадете 2 от 27, за да получите 25.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{25}{35}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Намаляване на дробта \frac{25}{35} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(2-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{14}{7}.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14}{7}-\frac{12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Тъй като \frac{14}{7} и \frac{12}{7} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{14-12}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Извадете 12 от 14, за да получите 2.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{2}{7}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Най-малко общо кратно на 7 и 14 е 14. Преобразувайте \frac{2}{7} и \frac{5}{14} в дроби със знаменател 14.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\left(\frac{4}{14}+\frac{5}{14}\right)\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Тъй като \frac{4}{14} и \frac{5}{14} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{4+5}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Съберете 4 и 5, за да се получи 9.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{5}{7}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Най-малко общо кратно на 7 и 14 е 14. Преобразувайте \frac{5}{7} и \frac{9}{14} в дроби със знаменател 14.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10}{14}-\frac{9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Тъй като \frac{10}{14} и \frac{9}{14} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{10-9}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Извадете 9 от 10, за да получите 1.

$$\left(\frac{8}{35}+\frac{1}{14}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Най-малко общо кратно на 35 и 14 е 70. Преобразувайте \frac{8}{35} и \frac{1}{14} в дроби със знаменател 70.

$$\left(\frac{16}{70}+\frac{5}{70}\right)\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Тъй като \frac{16}{70} и \frac{5}{70} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{16+5}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Съберете 16 и 5, за да се получи 21.

$$\frac{21}{70}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Намаляване на дробта \frac{21}{70} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 7.

$$\frac{3}{10}\times \frac{3\times 3+1}{3}$$

Умножете 3 по 3, за да получите 9.

$$\frac{3}{10}\times \frac{9+1}{3}$$

Съберете 9 и 1, за да се получи 10.

$$\frac{3}{10}\times \frac{10}{3}$$

Съкращаване на \frac{3}{10} и реципрочната му стойност \frac{10}{3}.

$$1$$

Разлагане на множители

$$1$$