Решете {2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

Решаване за x

$$x=-3$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението с 14 – най-малкия общ множител на 7,2,14.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 7 и 2 е 14. Умножете \frac{4-5x}{7} по \frac{2}{2}. Умножете \frac{3x+4}{2} по \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Тъй като \frac{2\left(4-5x\right)}{14} и \frac{7\left(3x+4\right)}{14} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Извършете умноженията в 2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right).

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Обединете подобните членове в 8-10x-21x-28.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

За да намерите противоположната стойност на \frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Противоположното на -\frac{9}{14}x е \frac{9}{14}x.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

Групирайте \frac{2}{7}x и \frac{9}{14}x, за да получите \frac{13}{14}x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на 2 и 14 е 14. Умножете \frac{9}{2} по \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Тъй като \frac{9\times 7}{14} и \frac{-20-31x}{14} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

Извършете умноженията в 9\times 7-\left(-20-31x\right).

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

Обединете подобните членове в 63+20+31x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите 14 по \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}.

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Съкращаване на 14 и 14.

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Изразете 14\times \frac{83+31x}{14} като една дроб.

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

Съкращаване на 14 и 14.

$$13x+83+31x-14=21x$$

Групирайте 13x и 31x, за да получите 44x.

$$44x+83-14=21x$$

Извадете 14 от 83, за да получите 69.

$$44x+69=21x$$

Извадете 21x и от двете страни.

$$44x+69-21x=0$$

Групирайте 44x и -21x, за да получите 23x.

$$23x+69=0$$

Извадете 69 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$23x=-69$$

Разделете двете страни на 23.

$$x=\frac{-69}{23}$$

Разделете -69 на 23, за да получите -3.

$$x=-3$$