Решете {2/3div3/4-(4/9-1/3)}*frac{3}{5}

$$\{ \frac { 2 } { 3 } \div \frac { 3 } { 4 } - ( \frac { 4 } { 9 } - \frac { 1 } { 3 } ) \} \times \frac { 3 } { 5 }$$

Изчисляване

$$\frac{7}{15}\approx 0,466666667$$

Стъпки на решението

Разделете \frac{2}{3} на \frac{3}{4} чрез умножаване на \frac{2}{3} по обратната стойност на \frac{3}{4}.

$$\left(\frac{2}{3}\times \frac{4}{3}-\left(\frac{4}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\times \frac{3}{5}$$

Умножете \frac{2}{3} по \frac{4}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\left(\frac{2\times 4}{3\times 3}-\left(\frac{4}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\times \frac{3}{5}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{2\times 4}{3\times 3}.

$$\left(\frac{8}{9}-\left(\frac{4}{9}-\frac{1}{3}\right)\right)\times \frac{3}{5}$$

Най-малко общо кратно на 9 и 3 е 9. Преобразувайте \frac{4}{9} и \frac{1}{3} в дроби със знаменател 9.

$$\left(\frac{8}{9}-\left(\frac{4}{9}-\frac{3}{9}\right)\right)\times \frac{3}{5}$$

Тъй като \frac{4}{9} и \frac{3}{9} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\left(\frac{8}{9}-\frac{4-3}{9}\right)\times \frac{3}{5}$$

Извадете 3 от 4, за да получите 1.

$$\left(\frac{8}{9}-\frac{1}{9}\right)\times \frac{3}{5}$$

Тъй като \frac{8}{9} и \frac{1}{9} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{8-1}{9}\times \frac{3}{5}$$

Извадете 1 от 8, за да получите 7.

$$\frac{7}{9}\times \frac{3}{5}$$

Умножете \frac{7}{9} по \frac{3}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{7\times 3}{9\times 5}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{7\times 3}{9\times 5}.

$$\frac{21}{45}$$

Намаляване на дробта \frac{21}{45} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{7}{15}$$

Разлагане на множители

$$\frac{7}{3 \cdot 5} = 0,4666666666666667$$