Решете {11/16div(5/6+2/3)}-1/3

$$\{ \frac { 11 } { 16 } \div ( \frac { 5 } { 6 } + \frac { 2 } { 3 } ) \} - \frac { 1 } { 3 }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{8}=0,125$$

Стъпки на решението

Най-малко общо кратно на 6 и 3 е 6. Преобразувайте \frac{5}{6} и \frac{2}{3} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{\frac{11}{16}}{\frac{5}{6}+\frac{4}{6}}-\frac{1}{3}$$

Тъй като \frac{5}{6} и \frac{4}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\frac{11}{16}}{\frac{5+4}{6}}-\frac{1}{3}$$

Съберете 5 и 4, за да се получи 9.

$$\frac{\frac{11}{16}}{\frac{9}{6}}-\frac{1}{3}$$

Намаляване на дробта \frac{9}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{\frac{11}{16}}{\frac{3}{2}}-\frac{1}{3}$$

Разделете \frac{11}{16} на \frac{3}{2} чрез умножаване на \frac{11}{16} по обратната стойност на \frac{3}{2}.

$$\frac{11}{16}\times \frac{2}{3}-\frac{1}{3}$$

Умножете \frac{11}{16} по \frac{2}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{11\times 2}{16\times 3}-\frac{1}{3}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{11\times 2}{16\times 3}.

$$\frac{22}{48}-\frac{1}{3}$$

Намаляване на дробта \frac{22}{48} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{11}{24}-\frac{1}{3}$$

Най-малко общо кратно на 24 и 3 е 24. Преобразувайте \frac{11}{24} и \frac{1}{3} в дроби със знаменател 24.

$$\frac{11}{24}-\frac{8}{24}$$

Тъй като \frac{11}{24} и \frac{8}{24} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{11-8}{24}$$

Извадете 8 от 11, за да получите 3.

$$\frac{3}{24}$$

Намаляване на дробта \frac{3}{24} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{1}{8}$$

Разлагане на множители

$$\frac{1}{2 ^ {3}} = 0,125$$