Решете {1/6+(-3/4)*2/3}div{1/3-(-1frac{1}{6})}

$$\{ \frac { 1 } { 6 } + ( - \frac { 3 } { 4 } ) \times \frac { 2 } { 3 } \} \div \{ \frac { 1 } { 3 } - ( - 1 \frac { 1 } { 6 } ) \}$$

Изчисляване

$$-\frac{2}{9}\approx -0,222222222$$

Стъпки на решението

Умножете -\frac{3}{4} по \frac{2}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{\frac{1}{6}+\frac{-3\times 2}{4\times 3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-3\times 2}{4\times 3}.

$$\frac{\frac{1}{6}+\frac{-6}{12}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Намаляване на дробта \frac{-6}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 6.

$$\frac{\frac{1}{6}-\frac{1}{2}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Най-малко общо кратно на 6 и 2 е 6. Преобразувайте \frac{1}{6} и \frac{1}{2} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{\frac{1}{6}-\frac{3}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Тъй като \frac{1}{6} и \frac{3}{6} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\frac{1-3}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Извадете 3 от 1, за да получите -2.

$$\frac{\frac{-2}{6}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Намаляване на дробта \frac{-2}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{1\times 6+1}{6}\right)}$$

Умножете 1 по 6, за да получите 6.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{6+1}{6}\right)}$$

Съберете 6 и 1, за да се получи 7.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}-\left(-\frac{7}{6}\right)}$$

Противоположното на -\frac{7}{6} е \frac{7}{6}.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{1}{3}+\frac{7}{6}}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 6 е 6. Преобразувайте \frac{1}{3} и \frac{7}{6} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{2}{6}+\frac{7}{6}}$$

Тъй като \frac{2}{6} и \frac{7}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{2+7}{6}}$$

Съберете 2 и 7, за да се получи 9.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{9}{6}}$$

Намаляване на дробта \frac{9}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{-\frac{1}{3}}{\frac{3}{2}}$$

Разделете -\frac{1}{3} на \frac{3}{2} чрез умножаване на -\frac{1}{3} по обратната стойност на \frac{3}{2}.

$$-\frac{1}{3}\times \frac{2}{3}$$

Умножете -\frac{1}{3} по \frac{2}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{-2}{3\times 3}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-2}{3\times 3}.

$$\frac{-2}{9}$$

Дробта \frac{-2}{9} може да бъде написана като -\frac{2}{9} чрез изваждане на знака минус.

$$-\frac{2}{9}$$

Разлагане на множители

$$-\frac{2}{9} = -0,2222222222222222$$